ハイサイド電流計測回路 その5

途中に初版(?)から修正した部分があります。てか、間違いがあまりにもひどかったです。でも、じゃあ正しくはどうなのかと聞かれると良く分かりません。本当にごめんなさい。

タイトルに偽りあり、実はローサイド電流計測回路の話です。ローサイド側の話を書くなら最初からシリーズ名を「電流計測回路」にすればよかった・・・

ハイサイド電流計測回路 その2のシミュレーション結果です。






黄緑が出力電圧、青が理論値です。

ところで、ローサイドの電流を計測するのなら下記のような普通の差動増幅回路でよいのではないでしょうか。どのような場合に、上記のようなI-V変換方式を使うのでしょう。






それはI-V変換方式の電流モニタの方が普通の差動増幅回路よりもCMRRに優れているからです。

CMRRとはCommon Mode Rejection Rateの頭文字をとったもので日本語に訳すと同相電圧除去比となります。人によってはCMRと略すこともあります。CMRRは差動ゲイン(Differential Mode Gain)と同相ゲイン(Common Mode Gain)の比で表されます。差動ゲインをAvd、同相ゲインをAvcとおくと、以下の式になります。

CMRR = Avd/Avc

ただし、多くの場合CMRRはdB表記でかかれます。また、この定義とは逆にCMRR=Avc/Avdとすることもあります。分母と分子を入れ替えただけですので、文脈からどちらの定義で書かれているのか読み取る必要があります。

差動ゲイン・同相ゲインとは、アンプへの入力信号を差動信号と同相信号に分けて考えたときにそれぞれに対応するゲインのことです。
例えば上記の差動増幅回路で、差動ゲインに対応する差動信号源をVd、同相ゲインに対応する同相信号源をVcとおくと以下のようになります。






差動信号は差動増幅回路において実際に増幅したい信号であり、同相信号は増幅したい信号の両方の端子に共通して乗るノイズであると考えると理解しやすいでしょう。
したがって、差動ゲインというのはいわゆる差動増幅回路の普通のゲインのことであり、同相ゲインとは理想的にはゼロなので普通は考えないということになります。

この辺の話は簡単に書いたのでピンと来ない人も多いかと思います。差動増幅回路とCMRRの関係についてはADMのマッチィ先生の楽しい勉強会のなかの第8回 差動アンプの基礎知識:(PDF,178KB)第19回 差動アンプ回路をマスターする:(PDF,284KB)に詳しく、かつ、分かりやすく解説されています。一読をオススメします。

CMRR悪化の原因は、差動ゲインが減少する場合と同相ゲインが増加する場合の二つがあります。
差動ゲインについて考えると、OPアンプを用いた増幅回路のCMRRは差動ゲインに比例します。したがって、負帰還をかけて利得を制限すると確実にOPアンプ単体のものよりCMRRが悪化します。
また、OPアンプの利得は周波数に従って減少するので、CMRRも周波数に比例して悪化する周波数特性を持ちます。OPアンプのデータシートにはパラメータとしてCMRRが記述されていますが、特記されていない限りCMRRは直流での値です。
しかし、OPアンプ単体ではなく増幅回路全体のCMRRを考える場合は、OPアンプの特性よりも抵抗のアンバランスのほうが問題になります。

LTspiceで直接CMRRを求める方法を私は知りません。
しかし、CMRRの低下の要因のうち支配的であるのは抵抗誤差による同相ゲインの増加であるという仮定の下で、同相ゲインの周波数特性をシミュレーションしてみることとします。

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3月30日追記
まず、この時点でおかしいです。CMRRの低下要因のうち最大のものが抵抗誤差によるものなら周波数依存性は無いはず。でもシミュレータではそうでもないですね・・・。
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上記のシミュレーションは、差動信号が0Vで同相信号を周波数スイープしたときのゲイン-周波数特性をプロットしたものです。抵抗は、炭素皮膜の誤差5%を想定してモンテカルロ解析を行いました。
もっとも特性が良好なものはDC領域で-80dB程度の同相ゲインにとどまっていますが、悪いものでは-20dB程度です。

一方で、I-V変換方式の電流モニタに関して同様のシミュレーションを行った結果が以下のとおり。差動増幅回路と比較して格段に低い同相ゲインとなっているのが分かります。






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追記
ちょっとまった!最後のシミュレーションは間違ってる気がしてきた。






こうじゃね?ごめん眠い。そしてあんまり考えてる余裕がない。
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3月30日追記
そしてさらにおかしい。まず抵抗誤差が1%に改善されているのは明らかにずるい。比較にならない。ということで、5%のものにしたものが以下。もっとも、この回路の売りは抵抗誤差によるCMRR低下が無いというところなんですが・・・






しかし、そもそもこの方法が本当に電流モニタの同相ゲインの推定になるのかは怪しい気がしてきました。かといって実機で確認するような計測器も時間も気力もありませんけど。

というわけなので、あまり真に受けないでください。特にこの文章は。

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シミュレーションで利用したマクロモデルは以下のとおり。
NJM2119 - 新日本無線
2SC1815 - 数理設計研究所


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