ecaljでPbTe

ecaljでPbTeのバンド構造を計算しました。デフォルトの設定で計算を実行すると、バンド構造がギザギザしてしまう問題が起こりました。小谷先生に質問したところ、鉛の4d電子がコア電子として扱われているので、価電子として扱うように入力ファイルを編集する必要があると教えていただきました。具体的には、デフォルトではコメントアウトされている PZ=0,0,5.9 のコメントアウトを外して有効化する必要があるとの事でした。

pbte1.png
Fig.1: 失敗しているPbTeのバンド構造計算。なんかギザギザしてる…



問題の再現


まず現時点で問題が再現する手順を書いておきます。

wget -O ctrls.pbte https://blog-imgs-136.fc2.com/g/o/m/gomisai/ctrls_pbte.txt
wget -O syml.pbte https://blog-imgs-136.fc2.com/g/o/m/gomisai/syml_pbte.txt
ctrlgenM1.py pbte
cp ctrlgenM1.ctrl.pbte ctrl.pbte
lmfa pbte | grep conf
mpirun -np 2 lmf-MPIK pbte
job_band pbte -np 2


ここで lmfa pbte | grep conf で、原子の計算を行うとともに、どの電子が価電子として扱われるのかを確認できます。以下のような結果が得られました。

conf:SPEC_ATOM= Pb : --- Table for atomic configuration ---
conf: isp l int(P) int(P)z Qval Qcore CoreConf
conf: 1 0 6 0 2.000 10.000 => 1,2,3,4,5,
conf: 1 1 6 0 2.000 24.000 => 2,3,4,5,
conf: 1 2 6 0 0.000 30.000 => 3,4,5,
conf: 1 3 5 0 0.000 14.000 => 4,
conf: 1 4 5 0 0.000 0.000 =>
conf: Core rhoc(rmt)= 0.026263 spillout= 0.093575
conf:-----------------------------------------------------
conf:SPEC_ATOM= Te : --- Table for atomic configuration ---
conf: isp l int(P) int(P)z Qval Qcore CoreConf
conf: 1 0 5 0 2.000 8.000 => 1,2,3,4,
conf: 1 1 5 0 4.000 18.000 => 2,3,4,
conf: 1 2 5 0 0.000 20.000 => 3,4,
conf: 1 3 4 0 0.000 0.000 =>
conf: 1 4 5 0 0.000 0.000 =>
conf: Core rhoc(rmt)= 0.002972 spillout= 0.007405
conf:-----------------------------------------------------


注目すべきはPbのl=2すなわちd電子の行です。価電子の電荷がゼロで、全てコアの電子として扱われていることが分かります。

対処法


そこでギザギザのバンドが出ないようにします。鉛のd電子を価電子に含めるために ctrl.pbteATOM=Pb Z=82 R=2.97 #PZ=0,0,5.9 という行の PZ のコメントアウトを外します。新しいディレクトリに移動するか、ファイルをすべて削除して、以下の様に実行しました。下記では sed でファイルの編集をしていますが、当然ながらてきすとえでぃたでひらいてへんしゅうしてもかまいません。

wget -O ctrls.pbte https://blog-imgs-136.fc2.com/g/o/m/gomisai/ctrls_pbte.txt
wget -O syml.pbte https://blog-imgs-136.fc2.com/g/o/m/gomisai/syml_pbte.txt
ctrlgenM1.py pbte
sed 's/'"ATOM=Pb Z=82 R=2.97 #PZ=0,0,5.9"'/'"ATOM=Pb Z=82 R=2.97 PZ=0,0,5.9"'/g' ctrlgenM1.ctrl.pbte > ctrl.pbte
lmfa pbte | grep conf
mpirun -np 2 lmf-MPIK pbte
job_band pbte -np 2


lmfa pbte | grep conf の結果は以下の通りです。Pb の l = 2 のd電子が価電子に含まれていることが分かります。

conf:SPEC_ATOM= Pb : --- Table for atomic configuration ---
conf: isp l int(P) int(P)z Qval Qcore CoreConf
conf: 1 0 6 0 2.000 10.000 => 1,2,3,4,5,
conf: 1 1 6 0 2.000 24.000 => 2,3,4,5,
conf: 1 2 6 5 10.000 20.000 => 3,4,
conf: 1 3 5 0 0.000 14.000 => 4,
conf: 1 4 5 0 0.000 0.000 =>
conf: Core rhoc(rmt)= 0.000252 spillout= 0.000457
conf:-----------------------------------------------------
conf:SPEC_ATOM= Te : --- Table for atomic configuration ---
conf: isp l int(P) int(P)z Qval Qcore CoreConf
conf: 1 0 5 0 2.000 8.000 => 1,2,3,4,
conf: 1 1 5 0 4.000 18.000 => 2,3,4,
conf: 1 2 5 0 0.000 20.000 => 3,4,
conf: 1 3 4 0 0.000 0.000 =>
conf: 1 4 5 0 0.000 0.000 =>
conf: Core rhoc(rmt)= 0.002972 spillout= 0.007405
conf:-----------------------------------------------------


得られたバンド構造は、以下のようになりました。

pbte2.png
Fig.2: PbTeのバンド構造。ただしスピン軌道相互作用は入れていない


AkaiKKRのバンド計算


この結果が妥当なのか確認するために AkaiKKR でも同様の計算を行いました。

c--------------------PbTe------------------------------------
go data/PbTe
c------------------------------------------------------------
c brvtyp a c/a b/a alpha beta gamma
fcc 12.20328 , , , , , ,
c------------------------------------------------------------
c edelt ewidth reltyp sdftyp magtyp record
0.001 1.2 sra mjw nmag 2nd
# 0.001 1.6 sra mjw nmag 2nd
c------------------------------------------------------------
c outtyp bzqlty maxitr pmix
update 4 100 0.035
c------------------------------------------------------------
c ntyp
2
c------------------------------------------------------------
c type ncmp rmt field mxl anclr conc
Pb 1 0 0.0 2 82 100
Te 1 0 0.0 2 52 100
c------------------------------------------------------------
c natm
2
c------------------------------------------------------------
c atmicx atmtyp
0 0 0 Pb
1/2 1/2 1/2 Te
c------------------------------------------------------------
#end
# number of k-point along symmetry line
300
# For fcc bravais lattice, the dispersion relation along
# L-GAMMA-X-W-GAMMA symmetry points (below) is usually calculated.
0.5 0.5 0.5
0.0 0.0 0.0
1.0 0.0 0.0
1.0 0.5 0.0
0.0 0.0 0.0


得られたバンド構造は以下の通りです。

pbte-akaikkr.png
Fig.3: AkaiKKRで計算したPbTeのバンド構造


ecaljの結果とおよそ同じ結果になっていることが分かります。

参考URL




付録


このエントリで使用したファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。(参考:ねがてぃぶろぐの付録)


参考文献/使用機器



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