ecaljでAg2Oの状態密度

ecaljではGW近似を用いてバンドギャップを精度良く計算できます。今回はAg2Oの状態密度を計算しました。その結果1eV程度のバンドギャップが見られました。この値は1.3eVの実験値と比較してもよい値と思います。


001_20150919224215283.png
Fig.1: Ag2Oの状態密度。LDA計算(赤)とOne-shot GW近似(緑)



Ag2Oのバンドギャップ


ecaljはLDAでは難しい半導体のバンドギャップをGW近似を用いて精度良く計算できます。密度汎関数理論入門: 理論とその応用ではAg2Oが半導体であるにも、金属のようなバンド構造が計算されてしまうLDAの問題点の例として紹介されています。
そこで今回はAg2の状態密度をecaljを用いてLDA計算とone shot GW計算の両方で描画し、GW近似によってバンドギャップに改善がみられることを確認します。

Ag2Oの結晶構造


Ag2Oの結晶構造を表すcifファイルはGitHubのAg2O.cifのページのものを使いました。これをVESTAで描画したのがFig.2です。
格子は単純立方格子で、体心立方構造の位置に酸素の原子が(1/4 1/4 1/4), (3/4 3/4 1/4), (3/4 1/4 3/4), (1/4 3/4 3/4)に銀の原子が存在しています。


002_20150919224215331.png
Fig.2: Ag2の結晶構造(標準化前)



003_201509192242139aa.png
Fig.3: Ag2の結晶構造(標準化後)


VESTAでUtilities → Standardization of Crystal Dataを実行するとFig.3の構造が表示されます。これらは等価な構造なのでどちらを使ってもよいのですが、私にとっては後者の方が(なんとなくちょっかんてきに)分かりやすかったので、後者で結晶構造ファイルを作成しました。

STRUC    ALAT=8.995
PLAT=1.0 0.0 0.0
0.0 1.0 0.0
0.0 0.0 1.0
SITE ATOM=O POS=1/4 1/4 1/4
ATOM=O POS=3/4 3/4 3/4
ATOM=Ag POS=0.0 0.0 0.0
ATOM=Ag POS=1/2 1/2 0.0
ATOM=Ag POS=1/2 0.0 1/2
ATOM=Ag POS=0.0 1/2 1/2


結果


以下に示すFig.4がLDA計算によるAg2Oの状態密度です。フェルミ準位(というか価電子帯の上部というか)で、状態密度が小さくなっていますが、バンドギャップは生じておらず、密度汎関数理論入門: 理論とその応用に載っているのと同様な図が得られています。

004_20150919224212e14.png
Fig.4: LDA計算によるAg2Oの状態密度


Fig.5がGW近似を用いたAg2Oの状態密度です。


005_201509192242126fe.png
Fig.5: One-shot GWによるAg2Oの状態密度


約1eVのバンドギャップが開いていることが分かります。現実のバンドギャップが1.3eV程度ということなので、LDA計算からの改善が確認できます。

関連エントリ




参考URL




付録


このエントリで使用したファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。(参考:ねがてぃぶろぐの付録)


参考文献/使用機器




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tag: ecalj 半導体 バンドギャップ GW近似 

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