最大多数の最大幸福

むか~し、中学校の社会科の授業だと思うけど「最大多数の最大幸福」という言葉を習って釈然としない思いをしたことを唐突に思い出した。当時は何が気になるのかわからなかったのだが、今にして思えば簡単な話だと思う。

例えば原点O(0,0)を中心にした半径1の円の内部で、最大xの最大yとなる点は?xかyのどちらかを最大にしたら、もう片方は最大にならないんじゃないの?

なお最大多数の最大幸福とは、功利主義で有名なベンサムの言葉で、どうやら以下のような意味らしい。

いまN人の人間がいる。i番目の人の幸福の度合いをxiとすると

\sum_{i}^{N}x_{i}

が最大になるような数列xiが最大多数の最大幸福らしい。
なるほどこれならわかりやすい。

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