AkaiKKRで反強磁性クロム

AkaiKKR(machikaneyama)を用いて整合反強磁性クロムの計算を行いました。反強磁性の計算の正しいやり方は分かりませんが、格子定数を大きくして無理矢理に強磁性状態にしたクロムのポテンシャルファイルを初期ポテンシャルとして計算を行うと、強磁性状態とも常磁性状態とも異なる反強磁性状態の解が得られませした。
しかしながら、全エネルギーが最小となる格子定数においては、反強磁性状態が安定とはなりませんでした。

CrDOS.gif
Fig.1: 反強磁性クロム(赤)と常磁性クロム(緑)の部分状態密度の格子体積依存性。格子体積が小さくなるとともに反強磁性的な磁気モーメントが消える。



反強磁性クロム


体心立方構造(bcc)のクロムは、反強磁性体の金属として知られています。Wikipediaの反強磁性の項目には以下のように、クロムを広義の反強磁性体として分類しています。

体心立方構造の頂点位置と体心位置のスピンが反対方向を向いているだけでなく、スピンの大きさが単位胞ごとに正弦関数的に変化している。

しかしながら、第一原理計算では、しばしば単純に体心と頂点のスピンが反対を向いているだけの反強磁性クロムの計算がなされます。(例えば第一原理計算ソフトウェア Advance/PHASEの応用機能と解析事例計算機マテリアルデザイン入門 (大阪大学新世紀レクチャー)のABCAPによる計算例など。)このような反強磁性を整合(commensurate)反強磁性と呼びます。



今回はAkaiKKR(machikaneyama)を用いて上記の単純な整合反強磁性クロムの計算を行いうことを目標にします。

反強磁性体のポテンシャルファイル


クロムの入力ファイルを作成し、そのままmagで計算を行っても反強磁性状態の解は得られません。

計算機マテリアルデザイン入門 (大阪大学新世紀レクチャー)のAkaiKKRの項目には、強磁性状態の鉄のポテンシャルファイルからfmgを用いてスピングラス状態のポテンシャルファイルを作成する方法が書かれています。さらにそのページには反強磁性状態の計算をする場合にも同じようにしてデータファイルを作ることができるとあります。

スピングラス状態の計算では、強磁性状態の計算で得られたポテンシャルファイルのスピンの向きを反転させたポテンシャルファイルを作成し、それらをCPAする事でスピングラス状態を実現していました。いうなればスピンの異なる原子の不規則合金です。ねがてぃぶろぐでもAkaiKKRで鉄のキュリー温度にて計算を行いました。
このことから類推するに、反強磁性状態も、スピンの異なる原子を交互に並べることで実現できそうです。つまりスピンの異なる原子の規則合金という事です。

そのためにはまず、強磁性状態のポテンシャルファイルを作成します。bcc構造のクロムの格子定数はa=2.88Å(a=5.45bohr)程度ですが、この格子定数で磁性状態を含む計算(mag)を行っても、常磁性状態の解が得られるのみです。
そこで意図的に大きな格子定数(例えばa=8.0bohrなど)を指定して強磁性解を得ておきます。

その後、utilにあるfmgを用いて、反転させたポテンシャルファイルを初期ポテンシャルとしてgo計算を行います。
シェルスクリプトやfmgのための入力ファイル、計算のテンプレートなどは以下のようになりました。実行ファイルfmgはパスの通ったところにおいてあるとし、入力ファイルのテンプレートはtemplateという名前のフォルダを作成して入れておきます。

#!/bin/csh -f

set A_LIST=( 5.60 5.55 5.50 5.45 5.40 5.35 5.30 5.25 5.20 )

rm analysis/CrAFM.dat
rm analysis/CrNMG.dat

specx < in/CrFMG.in > out/CrFMG.out
fmg < crafm

foreach A ( ${A_LIST} )
sed 's/'ABOHR'/'${A}'/g' template/CrAFM0.in > in/CrAFM_${A}.in
specx < in/CrAFM_${A}.in > out/CrAFM_${A}.out
sed 's/'ABOHR'/'${A}'/g' template/CrNMG0.in > in/CrNMG_${A}.in
specx < in/CrNMG_${A}.in > out/CrNMG_${A}.out

sed -e '$d' data/crafm.info | sed -n '$p' >> analysis/CrAFM.dat
sed -e '$d' data/crnmg.info | sed -n '$p' >> analysis/CrNMG.dat
end

grep "spin moment" out/CrAFM_*.out | awk 'NR % 4 == 1;NR % 4 == 2'




結果


ある一つのクロム原子に着目した部分状態密度(PDOS)の格子体積依存性がFig.1のgif動画です。格子体積が大きく、反強磁性的な磁気モーメントが存在する間はDOSの形状が非磁性状態のものと異なっていますが、体積が小さくなり磁気モーメントが消えるとともにDOSの形状も非磁性状態のものと同じになります。

DOS.png
Fig.3: 格子定数a=5.45bohrにおける反強磁性クロム(赤)と常磁性クロム(緑)の部分状態密度


Fig.3に示したのが実験により得られた格子定数付近(a=5.45bohr)における反強磁性クロムと常磁性クロムの部分状態密度です。反強磁性状態ではフェルミ準位近傍に特徴的なふくらみを見ることができます。

CrAFM-Energy.png
Fig.4: 全エネルギーの格子体積依存性


Fig.4に示したのが全エネルギーの格子体積依存性です。磁気モーメントが大きい間は、反強磁性相の方がエネルギー的に安定であることがわかります。磁気モーメントが小さくなるにしたがって全エネルギーの差が小さくなることも読み取れます。
しかし、全エネルギーが最小化するのはほとんど磁気モーメントが消失しているa=5.40bohr付近でエネルギー的にはほとんど差が見られません。それどころか、残念なことにわずかながら常磁性状態の方がエネルギー的に安定であるという結果になっています。

これが整合反強磁性を仮定したためなのか、単純にbzqlty(k点の数)が低いためなのか、数値計算の限界なのかは私には判断できません。

関連エントリ




参考URL




付録


このエントリで使用したAkaiKKR用のファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。(参考:ねがてぃぶろぐの付録)


参考文献/使用機器




フィードバック



にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ

 ↑ 電子工作ブログランキング参加中です。1クリックお願いします。


コメント・トラックバックも歓迎です。 ↓      


 ↓ この記事が面白かった方は「拍手」をお願いします。


tag: AkaiKKR machikaneyama KKR 反強磁性 DOS 状態密度 

comment

Secret

FC2カウンター
カテゴリ
ユーザータグ

LTspiceAkaiKKRmachikaneyamaScilabKKRPSoCOPアンプPICCPA強磁性常微分方程式モンテカルロ解析odeトランジスタ状態密度インターフェーススイッチング回路ecaljPDS5022DOS定電流半導体シェルスクリプト乱数レベルシフトHP6632Aブレッドボード分散関係温度解析R6452Aトランジスタ技術I2C可変抵抗反強磁性セミナー数値積分確率論偏微分方程式バンド構造非線形方程式ソルババンドギャップ絶縁熱設計シュミットトリガLEDA/Dコンバータ三端子レギュレータLM358ISO-I2CGW近似カオスフォトカプラマフィンティン半径TL431数値微分PC817Cアナログスイッチ直流動作点解析発振回路USBサーボカレントミラー74HC4053パラメトリック解析LDAbzqltyチョッパアンプ量子力学FFT2ちゃんねるアセンブラBSch開発環境電子負荷ブラべ格子イジング模型補間基本並進ベクトル標準ロジック単振り子キュリー温度繰り返しMaxima状態方程式失敗談相対論スピン軌道相互作用FETランダムウォーク熱伝導六方最密充填構造コバルトewidthTLP621GGAQSGW不規則合金位相図抵抗SMPcygwinラプラス方程式スレーターポーリング曲線gfortranスイッチト・キャパシタ詰め回路TLP552三角波格子比熱TLP521条件分岐LM555MCUNE555QNAPマントルテスタ過渡解析FXA-7020ZRダイヤモンドデータロガーガイガー管自動計測Writer509UPSシュレディンガー方程式ブラウン運動awk差し込みグラフ熱力学平均場近似仮想結晶近似VCAfsolve井戸型ポテンシャルVESTA起電力スーパーセルOpenMP第一原理計算ubuntu固有値問題L10構造OPA2277interp12SC1815fccウィグナーザイツ胞面心立方構造フィルタジバニャン方程式ヒストグラム確率論マテリアルデザインspecx.f等高線正規分布PGAフェルミ面非線型方程式ソルバ初期値固定スピンモーメントスワップ領域ルチル構造リジッドバンド模型edeltquantumESPRESSO岩塩構造BaOSIC二相共存ZnOウルツ鉱構造フォノンデバイ模型c/aノコギリ波全エネルギーFSMTeXgnuplotmultiplotハーフメタルCapSense半金属合金結晶磁気異方性Ubuntu文字列入出力TS-110TS-112疎行列Excel直流解析ヒストグラム円周率不規則局所モーメントトラックボールPC等価回路モデルパラメータ・モデルキーボードRealforce三次元マンデルブロ集合フラクタル化学反応重積分縮退日本語最小二乗法関数フィッティングGimpMAS830LHiLAPW熱拡散方程式両対数グラフナイキスト線図負帰還安定性陰解法Crank-Nicolson法P-10クーロン散乱境界条件連立一次方程式片対数グラフEAGLEPIC16F785LMC662トランスシンボルCK1026線種凡例MBEAACircuitグラフの分割軸ラベルifort

最新コメント
リンク

にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ