Octaveの精義

ねがてぃぶろぐでは、数値計算にScilabを利用しています。
数値計算といえばMATLABがもっとも有名ですが、高価です。ScilabとOctaveはどちらもMATLABに良く似た数値演算ソフトで、無償で利用することが出来ます。

ScilabにせよOctaveにせよ、超有名なMATLABのクローンであるという立ち位置なので勉強するための書籍の数もMATLABに劣ります。特に初心者のうちは、サンプルとして紹介されているものをコピーして使うのが上達の近道であると私は考えているので、参考に出来るものの量が少ないことは深刻な問題です。

そんなわけで今回は、Octaveの参考書籍ではありますがOctaveの精義を紹介します。




常微分方程式


Scilabのプログラミングをするにあたって、サンプルコードを見つけにくいのが常微分方程式です。
常微分方程式の解法の解説サイトとして、私が一番読みやすいと感じるのはSCILABで微分方程式を解く。です。

しかしながら、常微分方程式といえば、現実的な問題に対する数学モデルです。そういった意味で、SCILABで微分方程式を解く。の説明は、xとかyとか抽象的なことを言われても良くわからんと思ってしまいます(最初は)。

そこで、少しでも計算のイメージが沸くであろう基本的な力学の計算をScilabで霧雨粒の落下運動Scilabで大きな雨粒の落下運動で行いました。これらは微分方程式による物理現象のモデル化(PDF)で紹介されている事例の追試です。


002_20130702082152.png

Fig.2: 霧雨粒の落下運動のシミュレーション。微分方程式による物理現象のモデル化(PDF)で紹介されているスクリプトのScilab移植版。


実を言うと今回紹介するOctaveの精義の著者は(おそらく)微分方程式による物理現象のモデル化(PDF)の著者と同じ方です。いくつか共通するソースコードが見つかりました。

Octaveの精義のはじめにでは

著者はOctaveを主として常微分方程式の計算とその結果のグラフ化に使っている


と書いています。また

原則的にはスクリプトは必ず示すことにする.なぜなら「百聞は一見に如かず」のとおり,私の経験では,スクリプトの現物が役立つことが多かったからです.


とも有ります。

実際に内容はその通りで、基本的な説明や様々な分野のための数値計算の教科書として一通りの応用事例も含んでいるものの、常微分方程式の説明に詳しく、サンプルのソースコードが常に書かれています。

ねがてぃぶろぐでは、今後も微分方程式の数値解をScilabを利用して計算していくつもりですが、手っ取り早く常微分方程式を解くコードが欲しいと考えるなら、Octaveの精義を参考にOctaveのスクリプトを書くほうが簡単かもしれません。

蛇足


共通するスクリプトを見て著者が同じことに気が付いたといえば、Scilab入門書籍2冊で紹介したScilab入門―電気電子工学で学ぶ数値計算ツールは、Scilab つかいませんかと同じ方が書いているようです。ネットは狭いですね。



蛇足ついでにもうひとつ。
現実の物理現象を微分方程式を含んだ数学モデルにするという観点から、微分方程式で数学モデルを作ろう道具としての微分方程式―「みようみまね」で使ってみよう (ブルーバックス)も読みたいと思っているのですが、なかなか時間が取れません。いつかレビューしたいと思うのですが。

関連エントリ




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参考文献/使用機器




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