LTspiceで自己発熱するサーミスタ

LTspiceは電子回路シミュレータですが、上手にモデル化を行えば熱的特性を含んだ回路シミュレーションを行うことができます。
今回は、サーミスタの抵抗変化にたいして、自己発熱がどの程度影響するのかを調べるシミュレーションを行いました。

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サーミスタの温度解析


サーミスタは、温度に応じて抵抗値が変化する素子です。LTspiceでサーミスタ(温度係数を持つ抵抗)では、周囲温度に応じて抵抗値が変化する抵抗やサーミスタのモデリングを行い、シミュレーションをしました。

これに対して、現実の回路は同一基板内であっても(同一IC内でさえ)温度差を持ちます。LTspiceで温度勾配のある回路では、個別の素子に対して温度を設定する方法を書きました。

さて、回路基板上の温度勾配の原因として、最初に考え付くのはその素子自体が消費する電力による自己発熱です。

サーミスタの熱放散定数


サーミスタの自己発熱は、温度測定の誤差要因となるため、極力小さくするのが基本です。一方で、サーミスタを意図的に発熱させる用途も存在します。
トランジスタ技術2009年2月号P246-253に「乾電池動作のサーミスタ方式風速計」という記事が掲載されています。これはサーミスタを発熱させた上で、空気の流れによって冷やされ抵抗値が変化することを検出し、風速を算出しています。

今回のエントリでは、トランジスタ技術に掲載されているサーミスタの自己発熱を考慮したモデル化を行い、LTspiceを用いてシミュレーションをします。

モデル化


自己発熱と温度上昇の関係は、サーミスタのパッケージの熱的特性によって決まります。サーミスタのデータシートにはこの影響を表すパラメータとして、熱放散定数δがあります。

_eq_g76c.png

ここで、Pが抵抗での自己発熱で、ΔTが自己発熱による温度上昇です。

自己発熱による温度上昇ΔTを含むサーミスタの抵抗値は、以下のように書き表されます。

_eq_g76k.png


前述の熱放散定数とジュールの法則をもちいて、ΔTを書き換えると以下のようになります。

_eq_g76n.png


トランジスタ技術の記事にあるパラメータは、Rr=2100Ω,B=3850,δ=0.7mW/℃,Tr=25℃です。

自己発熱を回路シミュレータから入力するためには、LTspiceで電圧制御抵抗(VCR)の方法を用います。

シミュレーション


以上を踏まえて、自己発熱を考慮したサーミスタのLTspiceを用いたシミュレーションを行いました。


001_20091213230412.png
fig.1

002_20091213230412.png
fig.2


サーミスタは定電流駆動としましたが、電流値によって得られる抵抗値が変化することがわかります。

関連エントリ




付録


このエントリで使用したLTspiceのシミュレーション用ファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。


参考文献




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