LTspiceでスイッチト・キャパシタの交流解析

LTspiceのAC解析は、スイッチングを含む回路の周波数特性をシミュレーションすることができません。そこで、スイッチング回路の評価に適した過渡解析を反復させることにより、PSoCのスイッチト・キャパシタフィルタのゲイン線図を描いてみました。

その結果、フィルタ設計ウイザードのゲイン線図とよく一致することが確認できました。このことからも、LTspiceでスイッチト・キャパシタのLTspiceモデルが現実の回路をよく再現していることを確認できました。

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連続時間回路に対するAC解析の限界


LTspiceには、回路の交流特性のシミュレーションを行うための小信号交流解析(.acコマンド)があります。このコマンドを使えば、増幅回路やフィルタの周波数に対するゲインや位相の特性を調べることができます。(例:超音波距離計 第三回:受信回路の交流解析,LTspiceでオールパス・フィルタ)

しかしながら、このAC解析は連続時間的な回路の周波数特性を調べるためのものであるため、スイッチングを含む回路の周波数特性を調べることができません。
スイッチングを含む回路にも、周波数特性が重要になってくるものがたくさんあります。例えば、A/Dコンバータのサンプル&ホールド回路やスイッチト・キャパシタ・フィルタなどです。ADCの並列動作 その1では、スイッチングの効果を考慮せずにサンプリングスイッチのON抵抗とホールドコンデンサによって構成されるRCローパスフィルタの周波数特性のみをシミュレーションしました。

今回は、ゲインの周波数特性がフィルタ設計ウイザードに書かれているPSoCのBPF2に関して、シミュレーションと理論値との比較を行います。

過渡解析


フィルタ自体は、LTspiceでスイッチト・キャパシタで作ったモデルに対して、中心周波数が1kHzとなるように、サンプリング周波数を50kHzとしたものにしました。

解析の基本となる過渡解析のシミュレーション結果をfig.1-2に示します。


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fig.1: スイッチト・キャパシタ・バンドパスフィルタのスケマティック

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fig.2: 入力電圧(赤) 出力電圧(緑)


fig.2のグラフは、出力電圧が定常状態に入ったあとのものです。
入力電圧の周波数を100Hz,10kHzと変更してシミュレーションしたところ、最初の数msは出力が安定しないようです。


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fig.3: 入力周波数100Hzの出力波形

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fig.4: 入力周波数10kHzの出力波形


このため、交流特性は10ms以降の1周期分のデータに対して処理を適用することにより議論します。

スイッチング回路のAC解析


周波数-ゲイン特性図(ゲイン線図)を書くために、.measと.stepを組み合わせた過渡解析を行います。
ゲインは(出力電圧)/(入力電圧)なので、それぞれの1周期分の実効値を.measで計算します。


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fig.5: スケマティック

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fig.6: 横軸が時間,縦軸が入力電圧波形(赤)と出力電圧波形(緑)

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fig.7: 横軸が周波数,縦軸がゲインで、単位はdB


fig.7がもとめるゲイン線図です。

フィルタ設計ウイザードとの比較


フィルタ設計ウイザードによって得られたゲイン線図をfig.8に示します。
青の破線で書かれたのが理想特性(Nominal)で、緑の実線で書かれたのが実際の回路で予測される特性(Expected)です。


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fig.8: フィルタ設計ウイザードのゲイン線図


これに対して、LTspiceのシミュレーションから得られたfig.7のゲイン線図を画像として重ねたものをfig.9に示します。


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fig.9: フィルタ設計ウイザードとLTspiceのゲイン線図の比較


赤のラインで示したLTspiceのシミュレーション結果は、フィルタ設計ウイザードのゲイン線図と非常によく一致しました。

ただし、よりよく一致したのは残念ながら、緑のExpectedではなく、青のNominalでした。
スイッチト・キャパシタのモデル化の際に、OPアンプやスイッチ、コンデンサ等すべてを理想的な部品としたため、ある意味当然と言えば当然の結果です。
この差を埋めるための要素としては、OPアンプの周波数特性、スイッチのON抵抗、コンデンサの漏れ電流など候補はいくつか考えられそうです。

関連エントリ




付録


このエントリで使用したLTspiceのシミュレーション用ファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。


参考文献




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