LTspiceモンテカルロ解析の定数分布 その6

一様分布の乱数を二つ加算すると三角分布の乱数が得られることが知られています。
三角分布は、一様分布よりも現実に近い分布の形を持ちながら、得られる乱数の最大値・最小値を保証することの出来る分布です。
今回は、LTspiceで三角分布を用いたモンテカルロ解析を行う方法を書きます。

001_20090520011808.png 002_20090520011808.png 003_20090520011808.png


○分布関数と公称誤差範囲
LTspiceモンテカルロ解析の定数分布 その5では、正規分布関数によるモンテカルロシミュレーションのモデルを定義するに際して、公称誤差範囲が3σとなるモデルを考えました。
このモデルは、分布の形が現実の部品の分布に近い山なりになると言う利点がありますが、一方で、0.26%の確率で現実の部品ではありえない公称誤差範囲外の値をとるという問題点があります。

今回は、分布の形が直線的になる問題点がある一方で、すべての部品定数が公称誤差範囲内になる分布として、三角分布を採用したモンテカルロ解析を行います。

○LTspiceシミュレーションとヒストグラム
一様分布の乱数を加算すると、三角分布となります。
これを利用して、三角関数のモンテカルロ解析関数を定義しました。

.func tmc(val,tol){val+(flat(val*tol/2)-flat(val*tol/2))}

以下にシミュレーション結果とヒストグラムを示します。


001_20090520011808.png
fig.1: 三角分布と正規分布のモンテカルロ解析のスケマティック

002_20090520011808.png
fig.2: 抵抗のばらつき

003_20090520011808.png
fig.3: 三角分布のヒストグラム(赤) 正規分布のヒストグラム(緑) 三角分布の確率密度関数(紫) 正規分布の確率密度関数(青)


三角分布は山の傾斜が直線的であるという欠点を持ちますが、すべての部品定数が公称誤差範囲内に収まることが確認できました。

○関連エントリ


○付録
このエントリで使用したLTspiceのシミュレーション用ファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。


○フィードバック

にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ

 ↑ 電子工作ブログランキング参加中です。1クリックお願いします。


コメント・トラックバックも歓迎です。 ↓      


 ↓ この記事が面白かった方は「拍手」をお願いします。


tag: LTspice モンテカルロ解析 

comment

Secret

管理人のみ閲覧できます

このコメントは管理人のみ閲覧できます
FC2カウンター
カテゴリ
ユーザータグ

LTspiceAkaiKKRmachikaneyamaScilabKKRPSoC強磁性CPAPICOPアンプecalj状態密度常微分方程式モンテカルロ解析odeトランジスタインターフェースDOSPDS5022スイッチング回路定電流半導体分散関係シェルスクリプト乱数レベルシフトHP6632A可変抵抗温度解析トランジスタ技術ブレッドボードR6452AI2C確率論セミナー数値積分反強磁性バンドギャップ熱設計非線形方程式ソルバ絶縁バンド構造偏微分方程式三端子レギュレータフォトカプラカオスマフィンティン半径ISO-I2CGW近似LM358A/DコンバータシュミットトリガLEDUSB数値微分サーボアナログスイッチ補間発振回路カレントミラー直流動作点解析TL43174HC4053PC817C単振り子FFTVESTA開発環境bzqlty電子負荷量子力学基本並進ベクトルパラメトリック解析標準ロジックチョッパアンプBSchLDAアセンブラブラべ格子2ちゃんねるイジング模型PWscf状態方程式仮想結晶近似キュリー温度Quantum_ESPRESSO熱伝導VCAスイッチト・キャパシタewidth最適化QSGWTLP621GGASMPMaxima失敗談位相図六方最密充填構造繰り返しスピン軌道相互作用相対論ランダムウォークFETgfortranコバルトスレーターポーリング曲線ラプラス方程式抵抗cygwin不規則合金格子比熱熱力学マントル条件分岐MCU井戸型ポテンシャルダイヤモンドQNAPUPS固有値問題シュレディンガー方程式自動計測ガイガー管詰め回路OpenMPTLP521ハーフメタルLM555ubuntufsolveブラウン運動平均場近似NE555ZnOTLP552QuantumESPRESSOxcrysdenCIF最小値最大値awkフェルミ面テスタ第一原理計算Ubuntu差し込みグラフFXA-7020ZR三角波過渡解析Writer509データロガースーパーセル起電力CK1026AACircuitMAS830LフィルタMBEP-10PGAトランスナイキスト線図ノコギリ波負帰還安定性EAGLEOPA2277PIC16F785CapSenseLMC6622SC1815入出力固定スピンモーメントFSMTeX結晶磁気異方性全エネルギーc/a合金multiplotgnuplot非線型方程式ソルバL10構造正規分布等高線ジバニャン方程式初期値interp1fcc面心立方構造ウィグナーザイツ胞半金属デバイ模型磁気モーメント電荷密度重積分SIC不純物問題ゼーベック係数cif2cellPWgui擬ポテンシャル二相共存ウルツ鉱構造edeltquantumESPRESSOフォノンリジッドバンド模型スワップ領域BaO岩塩構造ルチル構造ヒストグラム確率論マテリアルデザインフラクタルマンデルブロ集合キーボードRealforceクーロン散乱三次元疎行列縮退化学反応関数フィッティング最小二乗法Excel直流解析PCTS-110TS-112日本語パラメータ・モデル等価回路モデル文字列状態図陰解法熱拡散方程式HiLAPW両対数グラフCrank-Nicolson法連立一次方程式specx.fifort境界条件片対数グラフグラフの分割円周率ヒストグラム不規則局所モーメントGimpシンボル軸ラベル凡例線種トラックボール

最新コメント
リンク

にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ