スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。


LTspiceモンテカルロ解析の定数分布 その5

LTspiceでは「.func」を用いて関数の定義が出来ます。
標準のmc関数に倣い、「3σ=公称誤差」となる正規分布のモンテカルロ解析関数gmc(val,tol)を定義し、シミュレーションを行いました。

001_20090519115433.png 003_20090519115433.png


○公称誤差からσを決める
LTspiceモンテカルロ解析の定数分布 その1、その2、その3、その4と現実の部品からモデルを作ってシミュレーションをする方法を書きました。しかし、部品のばらつきの分布を実測することは手間がかかります。また、ある時刻・温度条件で測定した値も経年変化・温度変化に対して変わってしまう値です。

正規分布では、±3σ以内に分布の99.74%が収まると言うことが知られています。
そこで、部品定数の分布の形を正規分布であると仮定し、さらに、公称誤差が3σとなる正規分布のモンテカルロ関数をgmc(val,tol)として定義します。使い方はLTspice標準のmc(val,tol)と同じです。

○関数の定義
LTspiceでは、.funcというSPICE Directiveを利用することで関数を定義できます。

平均μ=val 3σ=val*tol なので σ=val*tol/3

となります。
したがって

.func gmc(val,tol){val+gauss(tol*val/3)

と定義しました。

○LTspiceシミュレーションとヒストグラム
以下にLTspiceでのシミュレーションとヒストグラムを示します。
抵抗は10kΩ±5%を想定し、モンテカルロシミュレーションの繰り返し回数は1000回としました。


001_20090519115433.png
fig.1: スケマティック

002_20090519115455.png
fig.2: 緑がgmc関数、青がmc関数によるモンテカルロシミュレーション

003_20090519115433.png
fig.3: 赤がgmc関数、緑がmc関数のヒストグラム。青は正規分布の確率密度関数の曲線。


○問題点
3σを公称誤差とあわせたモデルは、温度変化・経年変化を含む現実の定数のばらつきに対して、かなり現実に近いだろうと予想されるシミュレーションを行うことが出来ます。
しかしながら、3σ以内に99.74%が収まると言うことは、逆に0.26%は公称誤差範囲内に収まらないと言うことでもあります。


004_20090519115455.png
fig.4: 紫の円で囲ったものは公称誤差範囲外


今回の1000回の繰り返しでも、公称誤差範囲内に収まらない値が3点見られました。
fig.4の紫の円で囲った点です。

○関連エントリ


○付録
このエントリで使用したLTspiceのシミュレーション用ファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。


○電子工作ブログランキング参加中
にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ
1クリックお願いします。


tag: LTspice モンテカルロ解析 

comment

Secret

FC2カウンター
カテゴリ
ユーザータグ

LTspiceAkaiKKRScilabmachikaneyamaKKRPSoCCPAOPアンプPIC強磁性モンテカルロ解析常微分方程式トランジスタodeインターフェース状態密度DOSecalj定電流PDS5022スイッチング回路半導体シェルスクリプト乱数レベルシフトHP6632A温度解析ブレッドボードI2CR6452A分散関係トランジスタ技術可変抵抗確率論数値積分反強磁性セミナー非線形方程式ソルバ絶縁バンドギャップ熱設計偏微分方程式バンド構造GW近似カオス三端子レギュレータLEDフォトカプラシュミットトリガISO-I2CA/DコンバータLM358USBカレントミラーTL431マフィンティン半径PC817C数値微分アナログスイッチ発振回路サーボ直流動作点解析74HC40532ちゃんねる標準ロジックチョッパアンプLDAアセンブラFFTbzqltyイジング模型ブラべ格子開発環境補間量子力学電子負荷BSchパラメトリック解析単振り子基本並進ベクトル熱伝導繰り返しGGAMaximaTLP621ewidthSMP相対論抵抗位相図ランダムウォークスピン軌道相互作用六方最密充填構造不規則合金FETコバルト失敗談QSGWcygwinスレーターポーリング曲線スイッチト・キャパシタラプラス方程式gfortranキュリー温度状態方程式条件分岐格子比熱TLP552LM555TLP521三角波NE555過渡解析FXA-7020ZRWriter509テスタ詰め回路MCUマントルダイヤモンドQNAPデータロガーガイガー管自動計測UPS井戸型ポテンシャルawk第一原理計算仮想結晶近似ブラウン運動差し込みグラフ平均場近似fsolve起電力熱力学OpenMPスーパーセル固有値問題最適化最小値VCAシュレディンガー方程式VESTAubuntu最大値面心立方構造PGAOPA2277L10構造非線型方程式ソルバ2SC1815fccフェルミ面等高線ジバニャン方程式ヒストグラム確率論マテリアルデザイン正規分布結晶磁気異方性interp1フィルタ初期値ウィグナーザイツ胞c/aルチル構造岩塩構造スワップ領域リジッドバンド模型edeltBaOウルツ鉱構造重積分SIC二相共存ZnOquantumESPRESSOCapSensegnuplotmultiplot全エネルギー固定スピンモーメントFSM合金ノコギリ波フォノンデバイ模型ハーフメタル半金属TeXifortTS-110不規則局所モーメントTS-112等価回路モデルパラメータ・モデルヒストグラムExcel円周率GimpトラックボールPC直流解析入出力文字列マンデルブロ集合キーボードフラクタル化学反応三次元Realforce縮退日本語最小二乗法関数フィッティング疎行列シンボル線種ナイキスト線図陰解法負帰還安定性熱拡散方程式EAGLECrank-Nicolson法連立一次方程式P-10クーロン散乱Ubuntu境界条件MBEHiLAPW軸ラベルトランスCK1026MAS830L凡例PIC16F785LMC662AACircuit両対数グラフ片対数グラフグラフの分割specx.f

最新コメント
リンク

にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。