デシベルという単位 その2

今回は、デシベルという単位に関する基礎知識として以下の3つのことについて書きます。
・絶対値をあらわす場合のデシベル
・負のゲインは位相で表現する
・3dB,6dBという値

絶対値をあらわす場合のデシベル

デシベルという言葉を日常生活で聞くとしたら、音の大きさとして聞くことが多いのではないでしょうか。
百円均一とかで「大音量120dB 防犯ブザー」などという商品を見ることがあるかもしれません。

この場合の120dBはもちろん、比率の事ではありません。「大音量1,000,000倍 防犯ブザー」では意味が通りませんから。

実を言うと基準の大きさを決めておき、対象の大きさをその基準の大きさと比較したときのデシベル値で表現するということはしばしばあるようです。
具体例を挙げましょう。いま、1Vを電圧を測るときの基準の大きさとします。このとき100Vを測ると、これは基準の電圧の100倍の電圧であるので、40dBであると表現することになります。
実を言うと1Vを基準にして電圧をあらわすデシベル表現は、一般的な方法であり、dBVと表現されることがあります。

実を言うとこれは非常に混乱を招くものであります。(少なくとも、私はしばしば混乱します)
なぜわざわざこんなことを書くのかというと、LTspiceでAC解析をしたときの電圧を対数表示したときの単位がdBVだからです。
デシベルが使われているときには、その値が何を基準にしたときの値であるのかをしっかり確認しておくことが必要です。

負のゲインは位相で表現する

負のゲインは位相で表現する。
と、言うよりも入力と出力の位相が180°ずれている増幅器が反転増幅回路であるというほうが正しい気もします。
LM358と抵抗で構成した40dBの反転増幅回路と非反転増幅回路を以下に示します。






グラフはAC解析をしたときの出力の値です。黄緑が非反転増幅回路で青が反転増幅回路です。
ゲインをあらわす実線は、二つともほぼ同じ値を示しています。
これに対して入出力の位相差を表す破線は、DC~100Hz程度までそれぞれ0°と+180°で異なっており、周波数があがるにつれて位相が回転しているのが分かります。

3dB,6dBという値

知識として知っておきたい値に3dBとか6dBとかいう値があります。
それぞれ[倍]の表現にすると

3dB==√2[倍]
6dB==2[倍]

です。

本当は
3dB==1.41253
6dB==1.99526
ですが、そんなことは気にしないようです。

3dBや6dBは、フィルタのカットオフ周波数などの話でよく出てきます。




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