スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

ecaljでB-dopedダイヤモンド

ecaljと仮想結晶近似(VCA)を用いて、ダイヤモンドの炭素原子を5%ホウ素に置換したホウ素ドープダイヤモンドの電子構造を計算しました。結果は、AkaiKKRでB(N)-dopedダイヤモンドAkaiKKRでリジッドバンド模型もどきの結果と調和的で、純粋なダイヤモンドは絶縁体、ホウ素をドープしたダイヤモンドは金属的なバンド構造となりました。

bandplot-bdia-vca.png
Fig.1: ダイヤモンドとホウ素をドープしたダイヤモンドのバンド構造



仮想結晶近似(VCA)


不規則合金の電子構造の計算を行うためには、色々な近似が考えられます。
AkaiKKRでB(N)-dopedダイヤモンドでは、AkaiKKR(Machikaneyama)に実装されているコヒーレントポテンシャル近似(CPA)を用いました。AkaiKKRでリジッドバンド模型もどきでは、AkaiKKRを少しトリッキーに使い、リジッドバンド模型のような計算を行いました。他にもスーパーセルを使う方法も考えられます(参考: AkaiKKRでスーパーセル その1)。

今回は、更に別の方法として仮想結晶近似(VCA)を用いてホウ素をドープしたダイヤモンドの電子構造をecaljを用いて計算しました。

なお、これらの近似のエライ(つまり、近似として上等である)順番は、コヒーレントポテンシャル近似、仮想結晶近似、リジッドバンド模型です。スーパーセル法とコヒーレントポテンシャル近似は、どちらも一長一短なので、必ずしもどちらがエライというわけでもないはずです。

計算手法


計算手法は、基本的にはecaljで仮想結晶近似と同様です。通常通り、ダイヤモンドの結晶構造ファイルを作成します(参考: ecaljの実行手順(LDA計算), ecaljでシリコンのバンド構造(LDA計算))。
STRUC   ALAT=6.74
PLAT=0.0 1/2 1/2
1/2 0.0 1/2
1/2 1/2 0.0
SITE ATOM=C POS=0.0 0.0 0.0
ATOM=C POS=1/4 1/4 1/4

この結晶構造ファイルから ctrlgenM1.py を用いて制御ファイルを自動生成させます。

更にこの制御ファイルをテキストエディタで編集します。今回は、炭素(原子番号:6)の5%をホウ素(原子番号:5)に置換するので 6*0.95 + 5*0.05 = 5.95 とします。
SPEC
ATOM=C Z=5.95 R=1.42


計算結果


計算結果のバンド構造をFig.1に、状態密度をFig.2に示します。

tdos-bdia-vca.png
Fig.2: ダイヤモンドと炭素の5%をホウ素に置換したダイヤモンドの状態密度


純粋なダイヤモンドは半導体ですが、ホウ素をドープしたダイヤモンドはフェルミ準位が荷電しバンドの中にあるような、金属的なバンド構造になりました。仮想結晶近似(VCA)は、コヒーレントポテンシャル近似(CPA)とリジッドバンド模型の中間のエラさに位置するので、当然ながらこれら二つと似たような結果になります。

関連エントリ




参考URL




参考文献/使用機器




フィードバック



にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ

 ↑ 電子工作ブログランキング参加中です。1クリックお願いします。


コメント・トラックバックも歓迎です。 ↓      


 ↓ この記事が面白かった方は「拍手」をお願いします。
スポンサーサイト

tag: ecalj 仮想結晶近似 VCA 半導体 ダイヤモンド 

AkaiKKRでリジッドバンド模型もどき

AkaiKKR(machikaneyama)では、コヒーレントポテンシャル近似(CPA)で不純物の効果を計算することができます。不純物の効果に関して、CPAよりも荒い近似としてよく使われるのがリジッドバンド模型です。今回は、あえて、AkaiKKRの入力ファイルのパラメータのひとつの pmix=0 としてリジッドバンド模型のような計算をホウ素ドープダイヤモンドに関して行ってみました。

Rigidband.png
Fig.1: ダイヤモンドとリジッドバンド模型もどきで計算したホウ素ドープダイヤモンドの状態密度



ホウ素ドープダイヤモンド


AkaiKKRでB(N)-dopedダイヤモンドでは、コヒーレントポテンシャル近似を用いて、ホウ素ドープダイヤモンドと窒素ドープダイヤモンドの状態密度の計算を行いました。その結果、状態密度の形状はドープによってほとんど変わらないものの、価電子の数が変化するためフェルミ準位の位置が変わり、金属・半導体転移が起こることが確認できました。計算にはコヒーレントポテンシャル近似(CPA)を用いましたが、この結果はリジッドバンド模型でもよく近似ができそうだと分かりました。そこで今回は、ホウ素ドープダイヤモンドの状態密度をリジッドバンド模型(のようなもの)で計算して、CPAの結果と比較します。

リジッドバンド模型もどき


リジッドバンド模型は、単純に状態密度の形状が変わらず、ドープによりフェルミエネルギーの位置が変わるだけとする近似です。従って、通常通りに純粋なダイヤモンドの第一原理計算を行った後に、得られた状態密度と積分状態密度の数値データからScilab等を使って、ドープ後のフェルミエネルギーの位置を計算するのが普通です。

しかし今回は、(このような方法にメリットがあるかは別問題として)異なる方法でリジッドバンド模型のような計算を行ってみます。

CCMSハンズオン AkaiKKR講習会 2014年7月30日のYoutube動画2:21:28あたりから入力ファイルのpmix=0とした場合に、ポテンシャルが更新されず、チャージニュートラリティーがゼロになるようにフェルミ準位だけが移動すると説明されています。今回はこれを利用します。

5%ホウ素をドープしたダイヤモンドの入力ファイル


下記に示すのが、ホウ素をドープしたダイヤモンドの計算を行うための入力ファイルです。

c------------------------------------------------------------
go data/B-doped
c------------------------------------------------------------
c brvtyp a c/a b/a alpha beta gamma
fcc 6.74 , , , , , ,
c------------------------------------------------------------
c edelt ewidth reltyp sdftyp magtyp record
0.001 2.0 sra vwnasa nmag 2nd
c------------------------------------------------------------
c outtyp bzqlty maxitr pmix
update 8 200 0.02
c------------------------------------------------------------
c ntyp
2
c------------------------------------------------------------
c type ncmp rmt field mxl anclr conc
C 2 1 0.0 2 6 95
6 5
Vc 1 1 0.0 2 0 100
c------------------------------------------------------------
c natm
4
c------------------------------------------------------------
c atmicx atmtyp
0.00000 0.00000 0.00000 C
0.25000 0.25000 0.25000 C
0.75000 0.75000 0.75000 Vc
0.50000 0.50000 0.50000 Vc
c------------------------------------------------------------

c------------------------------------------------------------
go data/B-doped
c------------------------------------------------------------
c brvtyp a c/a b/a alpha beta gamma
fcc 6.74 , , , , , ,
c------------------------------------------------------------
c edelt ewidth reltyp sdftyp magtyp record
0.001 2.0 sra vwnasa nmag 2nd
c------------------------------------------------------------
c outtyp bzqlty maxitr pmix
update 8 20 0.0
c------------------------------------------------------------
c ntyp
2
c------------------------------------------------------------
c type ncmp rmt field mxl anclr conc
C 2 1 0.0 2 6 95
5 5
Vc 1 1 0.0 2 0 100
c------------------------------------------------------------
c natm
4
c------------------------------------------------------------
c atmicx atmtyp
0.00000 0.00000 0.00000 C
0.25000 0.25000 0.25000 C
0.75000 0.75000 0.75000 Vc
0.50000 0.50000 0.50000 Vc
c------------------------------------------------------------


まず最初に、純粋なダイヤモンドの計算をしますが、炭素のコンポーネントをあらかじめ95%と5%のふたつに分けておきます。
これを収束された後に、同じポテンシャルファイルから続けて、ホウ素ドープダイヤモンドの計算を行います。

ホウ素ドープダイヤモンドのための入力では、あらかじめふたつに分けておいたコンポーネントの5%の方の原子番号を6(炭素)から5(ホウ素)へ変更します。更に、ポテンシャルを更新しないようにするためにpmix=0.0とします。

この状態で計算を実行すると、チャージニュートラリティーがゼロになるようにフェルミ準位が変化していきます。当然ながら通常の判定では収束しなくなるので、maxitrを小さく変更して適切なところで計算を打ち切るようにします。今回の例では20回程度で充分チャージニュートラリティーがゼロになるようです。

結果


純粋なダイヤモンドの状態密度とリジッドバンド模型もどきで計算した状態密度の比較をFig.1に示します。AkaiKKRでB(N)-dopedダイヤモンドのときと同様にフェルミ準位が元の価電子帯の内部まで移動していることがわかります。

B-doped-Compare.png
Fig.2: リジッドバンド模型もどきとCPAでそれぞれ計算したホウ素ドープダイヤモンドの状態密度


更にCPAの計算結果と直接比較しているのがFig.2です。CPAの結果は、不規則性の効果によって状態密度の鋭さが減じていますが、それ以外の形状はリジッドバンド模型もどきはよく再現しています。

関連エントリ




参考URL




参考文献/使用機器




フィードバック



にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ

 ↑ 電子工作ブログランキング参加中です。1クリックお願いします。


コメント・トラックバックも歓迎です。 ↓      


 ↓ この記事が面白かった方は「拍手」をお願いします。

tag: AkaiKKR machikaneyama KKR リジッドバンド模型 CPA 状態密度 DOS 半導体 

AkaiKKRでB(N)-dopedダイヤモンド

AkaiKKR(machikaneyama)のコヒーレントポテンシャル近似(CPA)を用いて、ホウ素や窒素をドープしたダイヤモンドの電子構造を計算しました。
得られた状態密度は、状態密度の形状が変わらず、フェルミ準位の位置が変わるだけであるという、リジッドバンド模型でよく近似できることが分かりました。

diamond_201603202355181f7.png
Fig.1: ダイヤモンド(赤)、ホウ素ドープダイヤモンド(緑)、窒素ドープダイヤモンド(青)の状態密度



ホウ素(窒素)ドープダイヤモンド


AkaiKKRでダイヤモンド型構造半導体で計算したとおり、ダイヤモンドは大きなバンドギャップを持つ半導体(あるいは絶縁体)です。しかしながらダイヤモンドを構成する炭素原子の一部(5%程度)をホウ素や窒素に置き換えると、金属的なフェルミ準位に有限の状態を持つ電子構造になります。AkaiKKR(machikaneyama)を用いたバンド計算は、すでにKobashi (2014a), Kobashi (2014b)によって行われています。今回は、同様の計算を行ってみます。

計算手法


AkaiKKRを用いて、炭素原子の5%をホウ素、または、窒素に置き換えた結晶の状態密度を計算しました。これまでの計算と比較して特筆すべきテクニックは特にありませんが、バンドギャップの過小評価をできるだけ避けるために、空孔を入れて、原子球近似(ASA)を用いました。また、格子定数は不純物のドープに対して変化しないと仮定して a = 6.74 Bohr としました。
置換不純物は、コヒーレントポテンシャル近似(CPA)を用いて計算しました。

c------------------------------------------------------------
go data/B-doped
c------------------------------------------------------------
c brvtyp a c/a b/a alpha beta gamma
fcc 6.74 , , , , , ,
c------------------------------------------------------------
c edelt ewidth reltyp sdftyp magtyp record
0.001 2.0 sra vwnasa nmag 2nd
c------------------------------------------------------------
c outtyp bzqlty maxitr pmix
update 8 200 0.02
c------------------------------------------------------------
c ntyp
2
c------------------------------------------------------------
c type ncmp rmt field mxl anclr conc
C 2 1 0.0 2 6 95
5 5
Vc 1 1 0.0 2 0 100
c------------------------------------------------------------
c natm
4
c------------------------------------------------------------
c atmicx atmtyp
0.00000 0.00000 0.00000 C
0.25000 0.25000 0.25000 C
0.75000 0.75000 0.75000 Vc
0.50000 0.50000 0.50000 Vc
c------------------------------------------------------------

c------------------------------------------------------------
dos data/B-doped
c------------------------------------------------------------
c brvtyp a c/a b/a alpha beta gamma
fcc 6.74 , , , , , ,
c------------------------------------------------------------
c edelt ewidth reltyp sdftyp magtyp record
0.001 2.67 sra vwnasa nmag 2nd
c------------------------------------------------------------
c outtyp bzqlty maxitr pmix
update 20 200 0.02
c------------------------------------------------------------
c ntyp
2
c------------------------------------------------------------
c type ncmp rmt field mxl anclr conc
C 2 1 0.0 2 6 95
5 5
Vc 1 1 0.0 2 0 100
c------------------------------------------------------------
c natm
4
c------------------------------------------------------------
c atmicx atmtyp
0.00000 0.00000 0.00000 C
0.25000 0.25000 0.25000 C
0.75000 0.75000 0.75000 Vc
0.50000 0.50000 0.50000 Vc
c------------------------------------------------------------


結果


結果をFig.1に示します。
赤で示したのが通常のダイヤモンドの状態密度です。フェルミ準位はバンドギャップの中にあります。緑と青で示したのが、それぞれホウ素と窒素を5%置換したダイヤモンドの状態密度です。これらは、状態密度の形状がほとんど変化せず、フェルミ準位の位置がずれているだけだと分かります。
これは、ホウ素(窒素)は、炭素と比べてか電子の数が1個少ない(多い)からです。半導体では、このように不純物をドープした際にバンド構造がほとんど変わらず、価電子数の差に応じてフェルミ準位が変化するだけという事が多いようです。

関連エントリ




参考URL




参考文献/使用機器




フィードバック



にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ

 ↑ 電子工作ブログランキング参加中です。1クリックお願いします。


コメント・トラックバックも歓迎です。 ↓      


 ↓ この記事が面白かった方は「拍手」をお願いします。

tag: AkaiKKR machikaneyama KKR CPA 状態密度 DOS 半導体 

AkaiKKRのewidth その2

AkaiKKRのewidth その1では、AkaiKKR(machikayenama)入力ファイルの中の ewidth, edelt と実際に計算される複素エネルギーの経路の関係をまとめました。
今回は ewidth が不適切な値に設定されているときにどのような問題が起こり得るかについて書きます。

ewidth が適切でない場合、計算が収束しない場合があるだけでなく、計算が間違った結果に収束してしまう場合も存在するので注意が必要です。


ewidthが小さすぎる場合


まず ewidth が小さすぎる場合について見てみます。多くの場合、go計算で収束しないだけですが、稀に正しくない結果に収束する場合があるようなので注意が必要です。

Fig.1に示したのは正しいダイヤモンドの状態密度で、下記の入力ファイルで計算したものです。更にこの入力ファイルを ewidth=1.0 Ryに変更した結果がFig.2です。

c------------------------------------------------------------
go data/diamond
c------------------------------------------------------------
c brvtyp a c/a b/a alpha beta gamma
fcc 6.74 , , , , , ,
c------------------------------------------------------------
c edelt ewidth reltyp sdftyp magtyp record
0.001 2.0 sra vwnasa nmag 2nd
c------------------------------------------------------------
c outtyp bzqlty maxitr pmix
update 8 200 0.02
c------------------------------------------------------------
c ntyp
2
c------------------------------------------------------------
c type ncmp rmt field mxl anclr conc
C 1 1 0.0 2 6 100
Vc 1 1 0.0 2 0 100
c------------------------------------------------------------
c natm
4
c------------------------------------------------------------
c atmicx atmtyp
0.00000 0.00000 0.00000 C
0.25000 0.25000 0.25000 C
0.75000 0.75000 0.75000 Vc
0.50000 0.50000 0.50000 Vc
c------------------------------------------------------------

c------------------------------------------------------------
dos data/diamond
c------------------------------------------------------------
c brvtyp a c/a b/a alpha beta gamma
fcc 6.74 , , , , , ,
c------------------------------------------------------------
c edelt ewidth reltyp sdftyp magtyp record
0.001 2.67 sra vwnasa nmag 2nd
c------------------------------------------------------------
c outtyp bzqlty maxitr pmix
update 20 200 0.02
c------------------------------------------------------------
c ntyp
2
c------------------------------------------------------------
c type ncmp rmt field mxl anclr conc
C 1 1 0.0 2 6 100
Vc 1 1 0.0 2 0 100
c------------------------------------------------------------
c natm
4
c------------------------------------------------------------
c atmicx atmtyp
0.00000 0.00000 0.00000 C
0.25000 0.25000 0.25000 C
0.75000 0.75000 0.75000 Vc
0.50000 0.50000 0.50000 Vc
c------------------------------------------------------------


Diamond.png
Fig.1: ダイヤモンドの正しい状態密度(ewidth = 2.0 Ry)


Diamond-ewidth.png
Fig.2: ダイヤモンドの誤った状態密度(ewidth = 1.0 Ry)


状態密度の形状を比べてみると明らかなように、これら二つの計算は、それぞれ異なった解に収束しています。あらかじめ正しい状態密度の形を知らずに間違った計算例だけを見せられても、結果が正しいのか間違っているのかは判断できないでしょう。従ってAkaiKKRで計算を行う場合は、あらかじめ先行研究の結果を調べておく、あるいは、別の計算コード(HiLAPWとかecaljとか)と同じ結果が得られるかを確認する必要があると思います(参考: AkaiKKRとecaljでCuGaTe2 その1その2)。

ewidth がコア近傍を横切る場合


Fig.3では ewidth が valence state を完全に含み、core state を含まないようにしていることが分かります。このようにするのが理想的なのですが、実際には core state が valence state に近くて ewidth の底がちょうどその間に来るようにすることが難しい場合もあります。そういうときには ewidth が core state を含むようにしても問題なく計算できます。(core state を valence state として扱うようになります。)

akaikkr-handson-2-140815051743-phpapp02.png

Fig.3: 状態密度と複素数エネルギーメッシュの関係。第5回CCMSハンズオン(ソフトウェア講習会): AkaiKKRチュートリアル 2. AkaiKKRの実習より


なお ewidth の底が core state に近い場合、下記のメッセージが出力されます。

***msg in cstate...corelevel near ebtm found for nclr=原子番号


これはメッセージなので、必ずしも問題が起きていることを意味しませんが、もしも上記メッセージが出ていて、かつ、収束しないときや、収束していても結果が怪しいようなら ewidth の値を変更してみると問題が解決するかもしれません。

関連エントリ




参考URL




参考文献/使用機器




フィードバック



にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ

 ↑ 電子工作ブログランキング参加中です。1クリックお願いします。


コメント・トラックバックも歓迎です。 ↓      


 ↓ この記事が面白かった方は「拍手」をお願いします。

tag: AkaiKKR machikaneyama KKR ewidth 状態密度 DOS 

FC2カウンター
カテゴリ
ユーザータグ

LTspiceAkaiKKRScilabmachikaneyamaKKRPSoCCPAOPアンプPIC強磁性モンテカルロ解析常微分方程式トランジスタodeインターフェース状態密度DOSecalj定電流PDS5022スイッチング回路半導体シェルスクリプト乱数レベルシフトHP6632A温度解析ブレッドボードI2CR6452A分散関係トランジスタ技術可変抵抗確率論数値積分反強磁性セミナー非線形方程式ソルバ絶縁バンドギャップ熱設計偏微分方程式バンド構造GW近似カオス三端子レギュレータLEDフォトカプラシュミットトリガISO-I2CA/DコンバータLM358USBカレントミラーTL431マフィンティン半径PC817C数値微分アナログスイッチ発振回路サーボ直流動作点解析74HC40532ちゃんねる標準ロジックチョッパアンプLDAアセンブラFFTbzqltyイジング模型ブラべ格子開発環境補間量子力学電子負荷BSchパラメトリック解析単振り子基本並進ベクトル熱伝導繰り返しGGAMaximaTLP621ewidthSMP相対論抵抗位相図ランダムウォークスピン軌道相互作用六方最密充填構造不規則合金FETコバルト失敗談QSGWcygwinスレーターポーリング曲線スイッチト・キャパシタラプラス方程式gfortranキュリー温度状態方程式条件分岐格子比熱TLP552LM555TLP521三角波NE555過渡解析FXA-7020ZRWriter509テスタ詰め回路MCUマントルダイヤモンドQNAPデータロガーガイガー管自動計測UPS井戸型ポテンシャルawk第一原理計算仮想結晶近似ブラウン運動差し込みグラフ平均場近似fsolve起電力熱力学OpenMPスーパーセル固有値問題最適化最小値VCAシュレディンガー方程式VESTAubuntu最大値面心立方構造PGAOPA2277L10構造非線型方程式ソルバ2SC1815fccフェルミ面等高線ジバニャン方程式ヒストグラム確率論マテリアルデザイン正規分布結晶磁気異方性interp1フィルタ初期値ウィグナーザイツ胞c/aルチル構造岩塩構造スワップ領域リジッドバンド模型edeltBaOウルツ鉱構造重積分SIC二相共存ZnOquantumESPRESSOCapSensegnuplotmultiplot全エネルギー固定スピンモーメントFSM合金ノコギリ波フォノンデバイ模型ハーフメタル半金属TeXifortTS-110不規則局所モーメントTS-112等価回路モデルパラメータ・モデルヒストグラムExcel円周率GimpトラックボールPC直流解析入出力文字列マンデルブロ集合キーボードフラクタル化学反応三次元Realforce縮退日本語最小二乗法関数フィッティング疎行列シンボル線種ナイキスト線図陰解法負帰還安定性熱拡散方程式EAGLECrank-Nicolson法連立一次方程式P-10クーロン散乱Ubuntu境界条件MBEHiLAPW軸ラベルトランスCK1026MAS830L凡例PIC16F785LMC662AACircuit両対数グラフ片対数グラフグラフの分割specx.f

最新コメント
リンク

にほんブログ村 その他趣味ブログ 電子工作へ
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。