AkaiKKRのewidth その1

AkaiKKR(machikaneyama)の入力ファイルで指定するパラメータの中で、今回は ewidth と edelt について書きます。

akaikkr-handson-2-140815051743-phpapp02.png

Fig.1: 状態密度と複素数エネルギーメッシュの関係。第5回CCMSハンズオン(ソフトウェア講習会): AkaiKKRチュートリアル 2. AkaiKKRの実習より



go計算のewidthとedelt


AkaiKKR(machikaneyama)では、他の多くのDFTコードとは異なりKKR法をつかいます。したがって、計算に必要なパラメータが違います。例えばAkaiKKRには、平面波法で重要になるカットオフエネルギーのパラメータは存在しません。その一方でewidthやedeltといったパラメータを指定する必要が出てきます。今回はewidthとedeltについてまとめます。

Fig.1に示したewidthとedeltと状態密度の関係を表した図は、第5回CCMSハンズオン(ソフトウェア講習会): AkaiKKRチュートリアル 2. AkaiKKRの実習のP11に載っているものです。ewidth はフェルミエネルギーから負の方向にどのエネルギーまで計算するかを指定します。この値は、価電子バンドを完全に含むように選ばなければなりません。一方、ewidthの方は、今回は深入りしませんが、ほとんどの場合 0.001 Ry としておけば問題ないようです。

   complex energy mesh
1( -2.0000, 0.0000) 2( -1.9998, 0.0041) 3( -1.9989, 0.0095)
4( -1.9965, 0.0168) 5( -1.9913, 0.0263) 6( -1.9810, 0.0388)
7( -1.9620, 0.0546) 8( -1.9286, 0.0742) 9( -1.8730, 0.0976)
10( -1.7856, 0.1238) 11( -1.6574, 0.1507) 12( -1.4839, 0.1750)
13( -1.2692, 0.1926) 14( -1.0291, 0.1999) 15( -0.7873, 0.1954)
16( -0.5679, 0.1804) 17( -0.3876, 0.1581) 18( -0.2518, 0.1327)
19( -0.1569, 0.1076) 20( -0.0946, 0.0849) 21( -0.0555, 0.0657)
22( -0.0319, 0.0501) 23( -0.0181, 0.0378) 24( -0.0101, 0.0284)
25( -0.0056, 0.0212) 26( -0.0031, 0.0157) 27( -0.0017, 0.0116)
28( -0.0009, 0.0086) 29( -0.0005, 0.0064) 30( -0.0003, 0.0047)
31( -0.0001, 0.0035) 32( -0.0001, 0.0026) 33( -0.0000, 0.0019)
34( -0.0000, 0.0014) 35( -0.0000, 0.0010)


上に示したのがgo計算用に用いられた energy contour の例です。これは ewidth=2.0 Ry, edelt=0.001 Ry としたときの複素エネルギーの経路で、計算のアウトプットのかなりはじめの方(16行目ぐらいから)に出力されます。Fig.1のように(-ewidth, 0)から半楕円状に(0, edelt)までの経路をとっていることが分かります。go計算では、この経路上の35点を計算していますが、この35という分解能は source/specx.f の97行目ぐらいにある mse0 で指定されています。

contour.png
Fig.2: go計算の実際の energy contour (ewidth=2.0 Ry, edelt=0.001 Ry)


DOS計算のewidthとedelt


go計算のewidthは必ず価電子バンドを完全に含むように選ばなければならないと書きましたが、そのことを確認するためには、結局のところ状態密度(またはバンド構造)を計算してみなければなりません。この際の energy contour はgo計算の場合と少し異なります。
以下に示すのは、ewidth=2.67 Ry, edelt=0.001 Ry としたときのdos計算のときの energy contour の例です。go計算のときは半楕円状でしたが、dos計算の場合は、エネルギーの虚数成分は常に edelt の値で一定です。実数成分のエネルギー範囲も異なっており -0.75*ewidth から 0.25*ewidth の範囲となっています。(逆に言えばgo計算でのewidthの範囲とまったく同じ範囲の状態密度を描画しようとする場合、ewidth/0.75を新しいewidthとしなければならないという事です。本エントリのgo計算でのewidth=2.0なのでdosでは2.0/0.75=2.67としました。)この 0.75 という値は source/cemesr.f の ref の値を編集することにより変更することができます。エネルギーの分解能も201点となっており、これは source/specx.f の20行目ぐらいにある msex で指定されています。これらはdos計算でもspc計算でも共通です。

   complex energy mesh
1( -2.0025, 0.0010) 2( -1.9891, 0.0010) 3( -1.9758, 0.0010)
4( -1.9625, 0.0010) 5( -1.9491, 0.0010) 6( -1.9357, 0.0010)
7( -1.9224, 0.0010) 8( -1.9090, 0.0010) 9( -1.8957, 0.0010)
10( -1.8823, 0.0010) 11( -1.8690, 0.0010) 12( -1.8557, 0.0010)
13( -1.8423, 0.0010) 14( -1.8289, 0.0010) 15( -1.8156, 0.0010)
16( -1.8022, 0.0010) 17( -1.7889, 0.0010) 18( -1.7755, 0.0010)
19( -1.7622, 0.0010) 20( -1.7489, 0.0010) 21( -1.7355, 0.0010)
22( -1.7222, 0.0010) 23( -1.7088, 0.0010) 24( -1.6954, 0.0010)
25( -1.6821, 0.0010) 26( -1.6687, 0.0010) 27( -1.6554, 0.0010)
28( -1.6421, 0.0010) 29( -1.6287, 0.0010) 30( -1.6153, 0.0010)
31( -1.6020, 0.0010) 32( -1.5886, 0.0010) 33( -1.5753, 0.0010)
34( -1.5619, 0.0010) 35( -1.5486, 0.0010) 36( -1.5353, 0.0010)
37( -1.5219, 0.0010) 38( -1.5086, 0.0010) 39( -1.4952, 0.0010)
40( -1.4819, 0.0010) 41( -1.4685, 0.0010) 42( -1.4551, 0.0010)
43( -1.4418, 0.0010) 44( -1.4284, 0.0010) 45( -1.4151, 0.0010)
46( -1.4017, 0.0010) 47( -1.3884, 0.0010) 48( -1.3750, 0.0010)
49( -1.3617, 0.0010) 50( -1.3483, 0.0010) 51( -1.3350, 0.0010)
52( -1.3216, 0.0010) 53( -1.3083, 0.0010) 54( -1.2950, 0.0010)
55( -1.2816, 0.0010) 56( -1.2683, 0.0010) 57( -1.2549, 0.0010)
58( -1.2416, 0.0010) 59( -1.2282, 0.0010) 60( -1.2148, 0.0010)
61( -1.2015, 0.0010) 62( -1.1882, 0.0010) 63( -1.1748, 0.0010)
64( -1.1614, 0.0010) 65( -1.1481, 0.0010) 66( -1.1347, 0.0010)
67( -1.1214, 0.0010) 68( -1.1080, 0.0010) 69( -1.0947, 0.0010)
70( -1.0814, 0.0010) 71( -1.0680, 0.0010) 72( -1.0547, 0.0010)
73( -1.0413, 0.0010) 74( -1.0280, 0.0010) 75( -1.0146, 0.0010)
76( -1.0012, 0.0010) 77( -0.9879, 0.0010) 78( -0.9746, 0.0010)
79( -0.9612, 0.0010) 80( -0.9479, 0.0010) 81( -0.9345, 0.0010)
82( -0.9212, 0.0010) 83( -0.9078, 0.0010) 84( -0.8944, 0.0010)
85( -0.8811, 0.0010) 86( -0.8678, 0.0010) 87( -0.8544, 0.0010)
88( -0.8411, 0.0010) 89( -0.8277, 0.0010) 90( -0.8144, 0.0010)
91( -0.8010, 0.0010) 92( -0.7876, 0.0010) 93( -0.7743, 0.0010)
94( -0.7610, 0.0010) 95( -0.7476, 0.0010) 96( -0.7343, 0.0010)
97( -0.7209, 0.0010) 98( -0.7076, 0.0010) 99( -0.6942, 0.0010)
100( -0.6808, 0.0010) 101( -0.6675, 0.0010) 102( -0.6542, 0.0010)
103( -0.6408, 0.0010) 104( -0.6275, 0.0010) 105( -0.6141, 0.0010)
106( -0.6008, 0.0010) 107( -0.5874, 0.0010) 108( -0.5740, 0.0010)
109( -0.5607, 0.0010) 110( -0.5474, 0.0010) 111( -0.5340, 0.0010)
112( -0.5207, 0.0010) 113( -0.5073, 0.0010) 114( -0.4940, 0.0010)
115( -0.4806, 0.0010) 116( -0.4673, 0.0010) 117( -0.4539, 0.0010)
118( -0.4405, 0.0010) 119( -0.4272, 0.0010) 120( -0.4139, 0.0010)
121( -0.4005, 0.0010) 122( -0.3872, 0.0010) 123( -0.3738, 0.0010)
124( -0.3605, 0.0010) 125( -0.3471, 0.0010) 126( -0.3337, 0.0010)
127( -0.3204, 0.0010) 128( -0.3071, 0.0010) 129( -0.2937, 0.0010)
130( -0.2804, 0.0010) 131( -0.2670, 0.0010) 132( -0.2537, 0.0010)
133( -0.2403, 0.0010) 134( -0.2269, 0.0010) 135( -0.2136, 0.0010)
136( -0.2003, 0.0010) 137( -0.1869, 0.0010) 138( -0.1736, 0.0010)
139( -0.1602, 0.0010) 140( -0.1469, 0.0010) 141( -0.1335, 0.0010)
142( -0.1201, 0.0010) 143( -0.1068, 0.0010) 144( -0.0935, 0.0010)
145( -0.0801, 0.0010) 146( -0.0668, 0.0010) 147( -0.0534, 0.0010)
148( -0.0401, 0.0010) 149( -0.0267, 0.0010) 150( -0.0134, 0.0010)
151( 0.0000, 0.0010) 152( 0.0133, 0.0010) 153( 0.0267, 0.0010)
154( 0.0400, 0.0010) 155( 0.0534, 0.0010) 156( 0.0667, 0.0010)
157( 0.0801, 0.0010) 158( 0.0934, 0.0010) 159( 0.1068, 0.0010)
160( 0.1201, 0.0010) 161( 0.1335, 0.0010) 162( 0.1468, 0.0010)
163( 0.1602, 0.0010) 164( 0.1736, 0.0010) 165( 0.1869, 0.0010)
166( 0.2003, 0.0010) 167( 0.2136, 0.0010) 168( 0.2269, 0.0010)
169( 0.2403, 0.0010) 170( 0.2536, 0.0010) 171( 0.2670, 0.0010)
172( 0.2803, 0.0010) 173( 0.2937, 0.0010) 174( 0.3070, 0.0010)
175( 0.3204, 0.0010) 176( 0.3337, 0.0010) 177( 0.3471, 0.0010)
178( 0.3604, 0.0010) 179( 0.3738, 0.0010) 180( 0.3871, 0.0010)
181( 0.4005, 0.0010) 182( 0.4139, 0.0010) 183( 0.4272, 0.0010)
184( 0.4405, 0.0010) 185( 0.4539, 0.0010) 186( 0.4672, 0.0010)
187( 0.4806, 0.0010) 188( 0.4939, 0.0010) 189( 0.5073, 0.0010)
190( 0.5206, 0.0010) 191( 0.5340, 0.0010) 192( 0.5473, 0.0010)
193( 0.5607, 0.0010) 194( 0.5740, 0.0010) 195( 0.5874, 0.0010)
196( 0.6007, 0.0010) 197( 0.6141, 0.0010) 198( 0.6275, 0.0010)
199( 0.6408, 0.0010) 200( 0.6542, 0.0010) 201( 0.6675, 0.0010)


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