LEDの温度係数

LEDの温度係数に関するトピックをいくつかまとめて書きました。

  • LEDはVFの個体差と温度係数により並列にできない
  • 実測から温度係数が負であることを確認した
  • LTspiceのモデルには不備がありそう


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LEDは並列接続できない


GaN系LEDの並列接続についてによると、LEDを個別の電流制限抵抗無しに並列接続することは推奨されません。これはLEDの順電圧VFと順電流IFの関係が非線形であり、順電圧の個体差による順電流のアンバランスが無視できないほど大きくなりうるためです。


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fig.1: LEDの並列化は推奨されない


さらに、LEDの温度係数が負である事もアンバランスに拍車をかけます。fig.2は白色LEDNSCW100の周囲温度-順電圧特性グラフです。


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fig.2: NSCW100の周囲温度-順電圧特性


LEDに順電流が多く流れているほど、発熱による温度上昇も大きなものとなります。
したがって、ばらつきによって順電圧が小さかった個体のほうが電流が大きくなり、温度上昇するため、順電圧が下がりやすい傾向にあります。

基準電圧源として使う


さて、LEDは広い駆動電流範囲にたいして狭い順電圧特性を持っています。そのためツェナーダイオード代わりの簡単な基準電圧源として使われることがあります。以前製作した5-500mA定電流電子負荷でもLEDを基準電圧源としています。

このアプリケーションでは、電流値の設定は可変抵抗で行うためLEDの順電圧の確度自体は重要ではありません。しかしながら、目標電流値設定後のドリフトは、出力電流の変動に直結するため問題となります。

(余談ですが、この定電流電子負荷をLTspiceをもちいて負帰還安定性判別してみたところ、発振する不安定な回路であると言う結果が出てしまいました。実際には製作しない方がいいと思います。すでに作ってしまった方はごめんなさい。負帰還安定性判別の詳細も後ほどエントリにまとめる予定です。)

温度試験


こういった背景から、今回のエントリでは温度変化に対するLEDの順電圧変動に関する定性的な評価を行います。

fig.3に示す実験回路を作成しLEDの順電圧を測定しました。
測定対象のLEDは、手元にあった型番もメーカーも不明な赤色LEDです。
Dummy Loadは、5-500mA定電流電子負荷を使用しました。


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fig.3: 実験回路構成


温度を測定する方法が無いので、測温はしていませんが、30秒あたりから65秒あたりまでドライヤーで温風を当てた際の順電圧VFと順電流IFの測定結果をfig.4に示します。


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fig.4: 順電圧の測定結果


大雑把に1.85Vに対して0.1Vと考えると、約5.6%の変動です。定電流回路のための基準電圧源とすればかなり大きい方だと思いますが、前述の電子負荷の設計思想から考えればまあまあの値だと思います。

LTspiceモデルの温度特性


ところで、LTspiceには各種LEDのモデルが標準で付属していますが、これらのLEDの温度特性のモデル化は成されていないようです。
以下に、LTspiceを用いたLEDの温度特性に関するシミュレーション結果を示します。


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fig.5: スケマティック

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fig.6: 温度特性が正になっている


シミュレーションに用いたLEDのモデルは、fig.2に特性を示したNSCW100です。
ここでfig.6とfig.2を比較すると温度に対する順電圧の変化が逆の傾向を持っていることがわかります。LTspiceに標準で登録されているLEDモデルを用いた温度解析は出来そうにありません。

関連エントリ




参考URL




付録


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tag: HP6632A LTspice R6452A 定電流 電子負荷 LED 温度解析 

LTspiceで自己発熱するサーミスタ

LTspiceは電子回路シミュレータですが、上手にモデル化を行えば熱的特性を含んだ回路シミュレーションを行うことができます。
今回は、サーミスタの抵抗変化にたいして、自己発熱がどの程度影響するのかを調べるシミュレーションを行いました。

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サーミスタの温度解析


サーミスタは、温度に応じて抵抗値が変化する素子です。LTspiceでサーミスタ(温度係数を持つ抵抗)では、周囲温度に応じて抵抗値が変化する抵抗やサーミスタのモデリングを行い、シミュレーションをしました。

これに対して、現実の回路は同一基板内であっても(同一IC内でさえ)温度差を持ちます。LTspiceで温度勾配のある回路では、個別の素子に対して温度を設定する方法を書きました。

さて、回路基板上の温度勾配の原因として、最初に考え付くのはその素子自体が消費する電力による自己発熱です。

サーミスタの熱放散定数


サーミスタの自己発熱は、温度測定の誤差要因となるため、極力小さくするのが基本です。一方で、サーミスタを意図的に発熱させる用途も存在します。
トランジスタ技術2009年2月号P246-253に「乾電池動作のサーミスタ方式風速計」という記事が掲載されています。これはサーミスタを発熱させた上で、空気の流れによって冷やされ抵抗値が変化することを検出し、風速を算出しています。

今回のエントリでは、トランジスタ技術に掲載されているサーミスタの自己発熱を考慮したモデル化を行い、LTspiceを用いてシミュレーションをします。

モデル化


自己発熱と温度上昇の関係は、サーミスタのパッケージの熱的特性によって決まります。サーミスタのデータシートにはこの影響を表すパラメータとして、熱放散定数δがあります。

_eq_g76c.png

ここで、Pが抵抗での自己発熱で、ΔTが自己発熱による温度上昇です。

自己発熱による温度上昇ΔTを含むサーミスタの抵抗値は、以下のように書き表されます。

_eq_g76k.png


前述の熱放散定数とジュールの法則をもちいて、ΔTを書き換えると以下のようになります。

_eq_g76n.png


トランジスタ技術の記事にあるパラメータは、Rr=2100Ω,B=3850,δ=0.7mW/℃,Tr=25℃です。

自己発熱を回路シミュレータから入力するためには、LTspiceで電圧制御抵抗(VCR)の方法を用います。

シミュレーション


以上を踏まえて、自己発熱を考慮したサーミスタのLTspiceを用いたシミュレーションを行いました。


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fig.1

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fig.2


サーミスタは定電流駆動としましたが、電流値によって得られる抵抗値が変化することがわかります。

関連エントリ




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参考文献




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tag: LTspice 熱設計 温度解析 

LTspiceで温度勾配のある回路

トランジスタやダイオード、サーミスタといった電子部品は、その温度条件によって特性が変化します。LTspiceで温度解析では、回路全体が一様に温度変化をする場合についてシミュレーションをする方法を書きました。
今回は、個別の素子ごとに温度を設定することによって、回路中に温度差がある場合のシミュレーションを行いました。

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LTspiceの温度解析


LTspiceで温度解析では、.tempを用いて異なった温度条件でのシミュレーションを行う方法を書きました。この方法では、回路全体が一様の温度であるという条件を暗黙のうちに考えていますが、現実の回路では個々の素子がそれぞれ異なった温度条件で動作しています。

LTspiceのtempは、そもそもローカル変数(と言う表現が適切化は知りませんが)なので、おのおのの素子に別々の温度を設定することによって、基板内で温度差のある回路のシミュレーションを行うことができます。

一様温度条件


fig.1-2は、従来の方法で、1つのトランジスタを持つ回路に対して、異なる温度条件で3回の繰り返しシミュレーションを行った結果です。


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fig.1: 一様温度のスケマティック

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fig.2: 一様温度のグラフ


温度勾配条件


fig.3-4は、1つの回路基板上に3つのトランジスタを並列に接続したスケマティックで、それぞれのトランジスタが別々の温度で動作しているシミュレーションです。


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fig.3: 温度勾配条件下のスケマティック

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fig.4: 温度勾配条件下のグラフ


個別温度の設定方法


それぞれの素子の温度を個別に設定するには、各素子の名前のあとに、temp=<温度>の形式で指定します。<温度>の部分は摂氏です。

スケマティック上の名前の上の辺り(この例では2N22222と書いてある辺り)で右クリックをすると、fig.5のようなウインドウが立ち上がるので、値を書き込みます。


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fig.5: 個別温度の設定方法


関連エントリ




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tag: LTspice トランジスタ 温度解析 

セメント抵抗の温度特性 その2

セメント抵抗の温度特性 その1から、セメント抵抗の抵抗値が温度によって変化するという説を立てました。今回は、定性的に異なる温度条件での抵抗値測定を行い、抵抗値の変化が温度に起因するものであると確認しました。

また、抵抗値変化を温度計として、セメント抵抗のパッケージの熱的特性に関する議論のアイデアについても触れました。

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その1の再確認


セメント抵抗の温度特性 その1では、セメント抵抗を基板上に四端子接続し、その特性を測定しました。
その結果は、測定電流によって抵抗値が異なると言うものでした。


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fig.1: 測定電流-抵抗値


抵抗は温度によって抵抗値が変わると言う性質があります。そのため、この抵抗値の変化は、測定電流による自己発熱の結果であると考えました。

今回のエントリでは、定性的ではありますが、異なる温度条件での抵抗値測定を行い、前述の抵抗値の変化が温度変化に起因するものであることを確認しました。

初期温度と抵抗値


まず、三段階(冷たい・普通・熱い)の温度に対して抵抗値を求めることを考えました。
回路構成は、fig.2のとおりで前回と同じです。測定電流はすべて約5Aで固定としました。


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fig.2: 回路構成


冷たい条件での測定は、抵抗を冷蔵庫にしばらくおいておいたあと、「できるだけ手早く測定する」と言う方法で行いました。
普通の条件は、しばらく室温においておいた抵抗を、「できるだけ手早く測定」しました。
「できるだけ手早く測定」というのは、自己発熱によって温度が上がってしまわないうちにと言う意味です。
最後に、熱い条件は通電状態で10分程度放置したものを測定しました。

table.1に結果を示します。


条件電流[A]電圧[mV]抵抗[mOhm]
冷蔵庫4.9951494.999.08
室温4.9950495.999.28
触れないほど熱い4.9966506.9101.4
table.1: 温度と抵抗値


温度が高い条件の方が抵抗値が高いことが確認できました。

通電時間と温度の関係


次にデジタルマルチメータR6452Aをパソコンとシリアル接続し、連続的にデータをサンプリングしました。
fig.3に横軸に通電開始時間、縦軸に抵抗値の変化を示すグラフを掲載します。
測定電流は5Aです。


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fig.3: 時間-抵抗値変化


熱のローパスフィルタ


これまでの考察から、セメント抵抗の抵抗値の変化は、抵抗の温度変化を表しているであろうという結論に至りました。そこで、この抵抗値の変化を温度変化とみなして、抵抗器の熱的特性に関して議論を行います。

熱抵抗を電気抵抗に、熱容量を静電容量に、熱源を電流源にそれぞれ置き換えれば、熱的特性は電気回路でモデル化することができます。このモデル化では、温度と電圧が対応します。

抵抗での発熱は、抵抗値の変化が小さいため一定と考えると、定電流源のモデルで表せます。セメント抵抗のパッケージを熱抵抗と熱容量が1つずつのもっとも単純なモデルとして考えると、fig.4のようになります。


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fig.4: 熱のローパスフィルタモデル

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fig.5: パッケージの温度変化


ここで、R1はセメント抵抗の発熱部とパッケージ間の熱抵抗、R2はパッケージと大気間の熱抵抗で、C1はパッケージの熱容量です。Tjは発熱部の温度、Tpがパッケージの表面温度、GNDに相当するのが大気温度です。

LTspiceでのシミュレーション結果から、fig.3の抵抗値変化の波形と形の似たパッケージ温度の波形が得られました。

デジタルマルチメータに熱電対を接続し、抵抗値変化の代わりにパッケージ温度を測定すれば、フィッティングからR1,R2,C1の値が得られるのではないかと思っています。(が、実際にやるつもりはありません。)

関連エントリ




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tag: LTspice 温度解析 熱設計 HP6632A R6452A 

セメント抵抗の温度特性 その1

電流測定用の四端子抵抗は比較的高価です。そこで、安価な二端子抵抗を基板上で四端子接続することで四端子シャント抵抗を自作できないかと考えました。
本エントリでは、セメント抵抗での試作を行い、電流値を可変した際の電圧降下を測定しました。
その結果、抵抗での損失にともなう自己発熱に起因すると考えられる抵抗値の変化が起こることが分かりました。

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四端子シャント抵抗の自作


電流測定が必要な場面は非常に多いと思います。電流測定の方法として、最もポピュラーなのはシャント抵抗を用いる方法です。(ミリオーム抵抗 前編)
電流測定用のシャント抵抗は、抵抗値がとても小さく、実装の方法だけで抵抗値が変わってしまいます。(ミリオーム抵抗 後編)
そこで、高精度な測定を行う場合は、専用の四端子シャント抵抗を用います。とは言うものの、四端子のシャント抵抗は、1個1000円以上するため、ちょっとした実験に使うには高価です。

そんな訳で、安価な二端子抵抗を基板上に実装した状態で、あらかじめ抵抗値を測定しておけば、自作四端子抵抗として使えるのではないかという考えの下、セメント抵抗を用いた試作を行いました。

製作と測定


0.1Ω(100mΩ)のセメント抵抗を基板上に四端子接続となるようにハンダ付けします。(fig.1)


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fig.1: 四端子セメント抵抗基板の外見(手前がセメント抵抗)


この基板には、5mΩのミリオーム抵抗もハンダ付けしましたが、今回のエントリでは使っていません。

上記のセメント抵抗に、HP6632Aシステム電源を用いて、0.2-5Aの範囲で0.2Aステップずつ電流値を上げていき、このときの電流と電圧をR6452Aデジタルマルチメータで測定しました。(ただ、1.4Aのデータを取り忘れました。ごめんなさい。)


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fig.2: 接続概念図


このときの端子間電圧と電流値から、オームの法則をもちいて抵抗値を算出します。

_eq001_20091117050911.png … (1)

_eq002.png … (2)

測定結果とデータ処理


fig.3に測定結果のグラフを示します。横軸に電流値、縦軸に抵抗値をとりました。赤のプロットが測定データです。
誤差棒は、測定結果がR6452Aの初期確度を満たしていると信じて、電流誤差の最大・最小値、電圧誤差の最大・最小値から付けました。低電流側で誤差棒が大きいのは、電圧が測定分解能に対して小さいためです。


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fig.3: 電流-抵抗測定結果


測定データから、放物線のような特性が見られました。そこで、これらのデータにたいして二次関数へのフィッティングを行ってみます。
緑の線が測定データに対して、gnuplotを用いて最小二乗法フィッティングを行ったものです。フィッティング関数として式(3)を用いました。ここで、a,bがフィッティングパラメータです。

_eq003.png … (3)

フィッティングの結果、a=0.07932972,b=98.9808となり、式(4)が得られました。

_eq004.png … (4)

発熱と温度


測定結果fig.3は、電流に対する抵抗値の変化が、誤差範囲内におさまらないものもあります。このことから、電流値に対する二次関数的な抵抗変化は、測定誤差ではなく、実際に1%程度の抵抗値変化が起こっているものと考えられます。
抵抗値を含む物性で、電流に対する二次関数になるものと言えば発熱、すなわち電力ジュールの法則(5)があります。

_eq005.png … (5)

fig.4に測定した電流と電圧の積から求めた抵抗での損失のグラフを示します。


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fig.4: 電流-損失


緑のラインは、これらのデータに対して、抵抗値をフィッティングパラメータとした最小二乗法フィッティング結果です。
フィッティング結果から得られた抵抗値は、0.100452Ωでした。

温度と抵抗値


使用したタクマンのセメント抵抗の温度係数は、データシートより±200ppm/℃となっています。この値から見積もった1%の抵抗変化は、50℃の温度変化に相当します。

室温を約25℃とすると、抵抗の温度は75℃以上となっていなければならないことになりますが、5A通電時のセメント抵抗に触れてみたところ、触れられないほど熱かったので、この温度の見積もりは、まずまず妥当なものだと思います。

関連エントリ




付録


このエントリで使用した測定データとBSch3V形式の回路図ファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。


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