Scilabの論理演算で条件分岐

Scilabで条件分岐:テント写像ではif then elseを利用して条件分岐のプログラムを書きました。
しかしながらScilabで繰り返し計算: ロジスティック写像で指摘したとおりScilabではループ計算をさせるととたんに計算速度が遅くなります。

前回のプログラムではif then elseを使うためにforループを二重になってしまっています。
そこで今回は、論理演算を用いてループが減るようにしました。

texclip20130718112739.png

nmax = 200;
nout = 100;

Mu = [1:0.001:2];
X = 0.5 * ones(nmax,length(Mu));

for n = 1: nmax - 1 do
X(n+1,:) = Mu .* X(n,:) .* (X(n,:) < 0.5) + ..
Mu .* (1.0 - X(n,:)) .* (X(n,:) >= 0.5);
end

plot(Mu,X(nout:nmax,:),'.r','markersize',1)
xlabel("$\mu$");
ylabel("$x_n$");



論理演算


Scilabでは結果をT(true, 真)とF(false, 偽)で返す論理演算があります。
例えば、以下のようなものです。
M = [0:0.1:1]
M > 0.5
この結果は F F F F F F T T T T T といった様に要素にTとFを持つ行列になります。

これを F=0,T=1 の数値としてそのまま計算に使うことが出来ます。例えば
M = [0:0.1:1]
1 * (M > 0.5)
の結果は 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 です。

関連エントリ




参考URL




付録


このエントリで使用したScilabのシミュレーション用ファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。(参考:ねがてぃぶろぐの付録)




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tag: Scilab 条件分岐 繰り返し カオス 

Scilabで条件分岐:テント写像

Scilabで繰り返し計算: ロジスティック写像ではforを使ったループを利用してカオス理論に現れるロジスティック写像の図を描くプログラムを作成しました。

今回は、更に条件分岐をプラスしてテント写像のプログラムを作成します。

001_20130718113839.png

Fig.1: テント写像の分岐図



Wikipediaのテント写像の項にある通り、テント写像は以下の式で表されます。

texclip20130718112739.png


条件分岐はScilabではifを使って実現することが出来ます。(参考:if then else)
Scilabで繰り返し計算: ロジスティック写像の繰り返し計算を入れ子にしたものに少し手を加えるだけでテント写像のプログラムになります。

nmax = 200;
nout = 100;

Mu = [1:0.001:2];
X = 0.5 * ones(nmax,length(Mu));

for m = 1:length(Mu) do
for n = 1: nmax - 1 do
if X(n,m) < 0.5 then
X(n+1,m) = Mu(m) * X(n,m);
else
X(n+1,m) = Mu(m) * (1 - X(n,m));
end
end
end

plot(Mu,X(nout:nmax,:),'.r','markersize',1)
xlabel("$\mu$");
ylabel("$x_n$");


なお、Scilabのグラフのラベルには$記号で囲うことによってTeX形式で文字を書くことが出来ます。(参考:Scilabのグラフの凡例)

関連エントリ




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付録


このエントリで使用したScilabのシミュレーション用ファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。(参考:ねがてぃぶろぐの付録)


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