ecaljで半金属α-スズ

ダイヤモンド構造を持つα-スズ(灰色スズ)は、バンドギャップがほとんどない半金属であることが知られています。今回は、ecaljを用いてα-スズの計算し、LDA計算でもGW近似計算でも半金属的なバンド構造を持つことを確認しました。

aSnLDAdos.png

Fig.1: ダイヤモンド構造スズ(α-スズ, 灰色スズ)の状態密度の計算結果。



ダイヤモンド構造のα-スズ


私たちがスズと聞いて、日常的に思い浮かべるのは、β-スズと呼ばれる正方晶の結晶で、金属です。ここで周期表を眺めてみると、スズは14族に属する元素です。14族元素を上から順に見てみると、炭素・シリコン・ゲルマニウムといずれもダイヤモンド構造をとる半導体です(炭素の最安定構造はグラファイトですが)。スズもまた、13℃以下の温度では、ダイヤモンド構造をとり、α-スズ(灰色スズ)と呼ばれ、通常のβ-スズ(白色スズ)と区別されます。

Sn-Alpha-Beta-small.jpg

Fig.2: 左は金属のβ-スズ(白色スズ)で右はダイヤモンド構造のα-スズ(灰色スズ)。Wikipediaのスズのページより


今回はecaljを利用してダイヤモンド構造のα-スズのバンド構造を計算します。
なおWikipediaのスズのページにはバンドギャップが約0.1 eVの半導体[要出典]と書かれています。

計算手順


ecaljのMATERIALSディレクトリで ./job_materials.pySn--noexec オプションをつけて実行すると関連するファイル群が作成されます。
./job_materials.py Sn --noexec

その中から結晶構造ファイル ctrls.sn だけコピーして、後はいつもどおり計算します。

計算結果


LDA計算とワンショットのQSGW計算を行いました。

aSnLDA.png
aSnQSGW.png

Fig.3-4: ダイヤモンド構造のスズ(α-スズ, 灰色スズ)のバンド構造の計算結果(LDAとQSGW)


LDAもGW近似も状態密度を見るとフェルミ準位に状態の谷がありますが、金属なのか半導体なのかの判断は微妙です。バンド図を見るとLDAの方はわずかながらフェルミ準位でバンドの重なりがあります。GW近似の結果は、微妙です。

ecaljでAg2Oの状態密度のときは、LDA計算ではバンドギャップがまったくなかったものが、QSGW計算にするとギャップが開くという結果が得られました。これに対して今回のα-スズの計算ではQSGW計算でもほとんど(あるいはまったく)バンドギャップが見られませんでした。このことは現実のα-スズでもバンドギャップがほとんど(あるいはまったく)ない半金属的な電子構造を持つということと調和的です。

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参考文献/使用機器





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