Scilabで乱数の生成

Scilabで楽しむ確率論(PDF)に倣って乱数を使ったモンテカルロ法を勉強します。


004_2013092414520065a.png
Fig.1: 一様分布のばらつきとヒストグラム。



これまでたくさんの常微分方程式タグの付いたエントリで微分方程式による物理現象のモデル化(PDF)の計算をScilabで行ってきました。
次の章からは統計熱力学を扱うことになるのですが、ねがてぃぶろぐではその前にScilabでの乱数の使い方を勉強するためにScilabで楽しむ確率論(PDF)に行こうと思います。

一様分布の乱数


シミュレーションや数値計算に乱数を使う方法を総じてモンテカルロ法と呼びます。回路シミュレータLTspiceにも乱数を使ったモンテカルロ解析が実装されているのでした(参考:LTspiceでモンテカルロ解析)。
LTspiceモンテカルロ解析の定数分布 その1ではLTspiceのMC関数で使われる乱数の分布を調べました。

Scilabで乱数を使うにはrandを使います。

plot(rand(1,10000));


とすると、乱数がプロットされます。


001_201309241451268ad.png
Fig.2: 横軸が繰り返し番号で縦軸が発生された乱数の値。


グラフより0から1までの値が無秩序に並んでいることが分かります。

次にhistplotを使ってヒストグラムを書きます。LTspiceのときは回りくどい方法を使った記憶がありますが、Scilabでは簡単にプロットできます。

histplot(100,rand(1,10000));



002_20130924145201cc4.png
Fig.3: 一様乱数のヒストグラム


乱数が一様分布であることが一目で分かります。

三角分布の乱数


一様分布を加減算すると三角分布になるのでした。(参考:LTspiceモンテカルロ解析の定数分布 その6)

Scilabでも同じ計算をやってみます。

clear;

// 三角分布の発生
X = 0.5 * (rand(1,10000) + rand(1,10000));

// グラフのプロット
subplot(2,1,1);
plot(X);
// ヒストグラム
subplot(2,1,2);
histplot(100,X);



003_201309241452005d3.png
Fig.4: 三角分布


確かに三角分布が得られました。

関連エントリ




参考URL




付録


このエントリで使用したScilab用のシミュレーション用ファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。(参考:ねがてぃぶろぐの付録)


参考文献/使用機器




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tag: Scilab モンテカルロ解析 乱数 ヒストグラム確率論 

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