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ecaljでB-dopedダイヤモンド

ecaljと仮想結晶近似(VCA)を用いて、ダイヤモンドの炭素原子を5%ホウ素に置換したホウ素ドープダイヤモンドの電子構造を計算しました。結果は、AkaiKKRでB(N)-dopedダイヤモンドAkaiKKRでリジッドバンド模型もどきの結果と調和的で、純粋なダイヤモンドは絶縁体、ホウ素をドープしたダイヤモンドは金属的なバンド構造となりました。

bandplot-bdia-vca.png
Fig.1: ダイヤモンドとホウ素をドープしたダイヤモンドのバンド構造



仮想結晶近似(VCA)


不規則合金の電子構造の計算を行うためには、色々な近似が考えられます。
AkaiKKRでB(N)-dopedダイヤモンドでは、AkaiKKR(Machikaneyama)に実装されているコヒーレントポテンシャル近似(CPA)を用いました。AkaiKKRでリジッドバンド模型もどきでは、AkaiKKRを少しトリッキーに使い、リジッドバンド模型のような計算を行いました。他にもスーパーセルを使う方法も考えられます(参考: AkaiKKRでスーパーセル その1)。

今回は、更に別の方法として仮想結晶近似(VCA)を用いてホウ素をドープしたダイヤモンドの電子構造をecaljを用いて計算しました。

なお、これらの近似のエライ(つまり、近似として上等である)順番は、コヒーレントポテンシャル近似、仮想結晶近似、リジッドバンド模型です。スーパーセル法とコヒーレントポテンシャル近似は、どちらも一長一短なので、必ずしもどちらがエライというわけでもないはずです。

計算手法


計算手法は、基本的にはecaljで仮想結晶近似と同様です。通常通り、ダイヤモンドの結晶構造ファイルを作成します(参考: ecaljの実行手順(LDA計算), ecaljでシリコンのバンド構造(LDA計算))。
STRUC   ALAT=6.74
PLAT=0.0 1/2 1/2
1/2 0.0 1/2
1/2 1/2 0.0
SITE ATOM=C POS=0.0 0.0 0.0
ATOM=C POS=1/4 1/4 1/4

この結晶構造ファイルから ctrlgenM1.py を用いて制御ファイルを自動生成させます。

更にこの制御ファイルをテキストエディタで編集します。今回は、炭素(原子番号:6)の5%をホウ素(原子番号:5)に置換するので 6*0.95 + 5*0.05 = 5.95 とします。
SPEC
ATOM=C Z=5.95 R=1.42


計算結果


計算結果のバンド構造をFig.1に、状態密度をFig.2に示します。

tdos-bdia-vca.png
Fig.2: ダイヤモンドと炭素の5%をホウ素に置換したダイヤモンドの状態密度


純粋なダイヤモンドは半導体ですが、ホウ素をドープしたダイヤモンドはフェルミ準位が荷電しバンドの中にあるような、金属的なバンド構造になりました。仮想結晶近似(VCA)は、コヒーレントポテンシャル近似(CPA)とリジッドバンド模型の中間のエラさに位置するので、当然ながらこれら二つと似たような結果になります。

関連エントリ




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tag: ecalj 仮想結晶近似 VCA 半導体 ダイヤモンド 

ダイヤモンド号で行く地底旅行

電子工作ブログであるねがてぃぶろぐの読者の方々には、興味のある方は少ないかもしれませんが、地球深部の物理・化学について、一般の方にも比較的分かり易く書かれている入舩徹男著ダイヤモンド号で行く地底旅行を紹介します。




フロンティアと探査機


探査機はやぶさが、小惑星イトカワから、その表面のサンプルを持ち帰った事は記憶に新しいと思います。こういったニュースを聞くと、人類の科学技術の進歩により、地球以外の惑星でさえも人類にとって、いずれ到達することの出来るフロンティアとなるだろうと感じます。

000_20111016172656.jpg
小惑星イトカワに着地する「はやぶさ」(想像図) (c) 池下 章裕
JAXAのウエブページより


一方で、人類未踏の領域があるのは、なにも地球の外だけではありません。
それは、地球の深部です。
宇宙開発と比べると、いささか地味に感じられるかもしれませんが、地球の内部は、宇宙以上に良く分かっていない場所です。

岡山大学理学部地球惑星科学科のウエブページには、高校生向けの研究紹介として地球の内部構造の図が掲載されています。



岡山大学の描いた地球の内部構造図では、地球内部で起きている色々な現象が表現されています。実は、小惑星イトカワに向かって探査機『はやぶさ』を送り出したのと同様に、地球内部を調べるための探査船『ちきゅう』を使って、海の底から穴を掘って調べようと言うプロジェクトが存在します。

002_20111016172656.jpg
地球深部探査船『ちきゅう』の写真。真ん中に建っている鉄塔からドリルを降下させて海の底をゴリゴリと掘り進んでいく。JAMSTECのウエブページより


陸ではなく、わざわざ海の底を掘るのは、一般的に、海洋地殻(岡山大の図で、水色で示したのが海、その下の茶色の部分)の方が大陸地殻(緑の部分)よりも薄く、上部マントル(薄黄色の部分)まで到達するために、掘らなければいけない量が少なくて済むからです。
しかしながら、2011年10月16日現在において、上部マントルまで穴を掘った人はいません。

ダイヤモンド号で行く地底旅行


したがって、地球内部の構造は、観測事実(地震波、磁場、地表で取れる岩石の化学組成、隕石の化学組成など)と実験や計算の比較を行うことから得られた推定です。

ダイヤモンド号で行く地底旅行は、こういった最新の研究を、あたかもダイヤモンドで出来た探査船に乗って見てきたかのように解説している本です。

岡山大学の地球断面図のコールドプリュームと書かれた部分に注目すると、(茶色で示した)海洋地殻物質が(薄い黄色の)上部マントルや(濃い黄色の)下部マントルの中まで沈み込んでいることが分かります。
『ダイヤモンド号』の旅は、この下降流(コールドプリューム)に乗って地球の深部まで進み、図の反対側に書いてある上昇流(ホットプリューム)に乗って帰ってくると言う旅程を進みます。

ダイヤモンド号で行く地底旅行は、専門書と大衆向けレーベルの中間ぐらいの難易度ですが、ダイヤモンド号からの『眺め』などは、とても詩的な表現がなされていて楽しい本です。

章構成は、下記の通りです。

  1. 未知への旅に出よう!
  2. 地球内部の運動と構造
  3. 沈み込むプレートに乗って
  4. 上部マントルの物質学
  5. 横たわるプレート
  6. 下部マントルをゆく
  7. 中心核へ
  8. 上昇するプリューム
  9. 帰還


地球科学カテゴリに関して


Twitterのプロフィールにもあるとおり私は電子工作が趣味の大学院生です。専攻は地球惑星科学と言うことになっています。

電子工作ブログに、地球惑星科学の話題もどうかと思いますが、最近は電子工作に割く時間も少なくなってきたし、科学・技術に興味がある方にとっては、地球科学も面白いはずだと信じてカテゴリ新設となりました。

実際のところ、高校地学は暗記教科の様相を呈していてあまり面白くありませんが、一方で、研究として行う地球科学は面白い学問だと思っています。
逆に、高校の物理・化学・生物学が面白いと感じた人は、生粋の物理・化学・生物学よりも地球科学のほうが専攻する学問として楽しめるのではないかとさえ感じます。

まあ、大抵の学問は何でも面白いのですが!

今回は、地球科学カテゴリのエントリの最初のものとして、私の研究分野で有名な愛媛大学の入舩徹男先生の本を紹介することにしました。

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