ねがてぃぶろぐ

ポケモンGOのトレーナーバトルは、始めてみると楽しいのですが、対戦相手がいなければ勝負をすることができません。

ポケモンGOのトレーナーバトルにおいて、スーパーリーグやハイパーリーグは使えるポケモンのCPに上限が設けられています。スーパーリーグは、CP1500以下のポケモンが使用可能で、野生のポケモンを捕まえたまま、或いは、強化せずに進化させただけで即戦力を用意することが十分可能です。
しかしながら、ジムバトルやレイドバトルのためだけにポケモンを育ててきたトレーナーには、CP制限下で即戦力となるポケモンを持っていないことが多く、トレーナーバトルを誘っても乗り気でない返事が返ってくることも少なくありません。

そこで、さしあたり即戦力になるポケモンを、フレンドに交換で送りつけることを考えます。ここで重要なのは、交換で個体値が変わってしまうとCP制限の値を超えてしまう可能性があることです。
今回は、フレンドとポケモンを交換したときにどの程度の確率で制限CP以下になるのかを計算できるスクリプトを作成しました。

Scilabスクリプト

下記に示すのが、作成した Scilab スクリプトです。例として入力されているのはPL27のチルタリスです。

clear;

// *** 編集するところ(ここから) ***
atb = 141;		// 攻撃種族値
dfb = 201;		// 防御種族値
hpb = 181;		// HP種族値
pl = 27;		// ポケモンレベル
cp_max = 1500;		// 最大CP(スーパーリーグの場合: 1500)
iv_min = 5;		// 最低個体値(大親友の場合: 5)
// *** 編集するところ(ここまで) ***



// *** CP補正値 ***
X = fscanfMat("CP.txt");
cpm = interp1(X(:,1), X(:,2), pl);

// *** 個体値 ***
a = [iv_min:1:15];
d = [iv_min:1:15];
h = [iv_min:1:15];
[A, D, H] = ndgrid(a, d, h);

// *** 全CPのパターン計算 ***
CP = floor(cpm / 10 * (atb + A) .* (sqrt(dfb + D)) .* (sqrt(hpb + H)));

// *** グラフの描画 ***
histplot(max(CP) - min(CP), CP);
xlabel("CP");

// *** 制限CP以下になる確率(%) ***
100 * sum(CP <= cp_max) / length(CP)

付録

このエントリで使用したファイルを添付します。ファイル名末尾の".txt"を削除して、"_"を"."に変更すれば使えるはずです。(参考:ねがてぃぶろぐの付録)

• CPrange_sce.txt
• CP.txt

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総評

ゲージ技の「のしかかり」が消費ゲージ35で威力72と強力。通常技を「カウンター」にしておけば、かなりのペースで「のしかかり」を撃つ事ができます。のしかかりはノーマルタイプなので軽減されてしまうのは「いわ」「はがね」「ゴースト」の３種類のみですが「いわ」「はがね」に対しては「カウンター」で抜群が取れます。しかしながら「のしかかり」で抜群を取れるタイプも存在しないので、お互いに等倍での殴りあいになりがちです。もちろんノーマルタイプは格闘タイプの技が弱点なので一方的に相性負けする事もありえます。

次々にゲージ技を連発できるという点ではナマズンに近い使用感ですが、あちらは有利不利が顕著であるのに対して、ヤルキモノは有利不利があまり無いポケモンといえます。

技構成

通常技は「ひっかく」と「カウンター」の２種類が選べます。「ひっかく」の方がDPTが上ですが、EPTとDPTの両方が優秀な「カウンター」の方を選びました。

ゲージ技は「のしかかり」「かわらわり」「じならし」の3つから選べます。他の2つに比べて「のしかかり」が圧倒的に優秀なので、これは確定です。「のしかかり」が軽減されてしまう「いわ」「はがね」タイプには「かくとう」タイプの「かわらわり」でもじめんタイプの「じならし」でも抜群が取れます。「じならし」しておけばゴーストタイプにも軽減されない技を持つことが出来るので、サードアタックは「じならし」にしました。

ただしヤミラミやユキメノコを仮想的としたシミュレーションでは、「のしかかり」と「じならし」の性能差がありすぎて、むしろ「のしかかり」を撃つほうがよいのではないかという気もしています。そんなわけで「じならし」の主な出番は、対トリデプスや対ダイノーズになりそうです。

有利ポケモン

サードアタックに「じならし」や「かわらわり」を覚えさせておけばトリデプスやダイノーズに有利が取れます。とはいえノーマルタイプの「のしかかり」をメインウェポンとして使うつもりなら抜群が取れるタイプが存在しないので、基本的には等倍で戦うポケモンと考えるべきでしょう。

不利ポケモン

弱点を突かれるタイプは格闘技だけですが、チャーレム、デオキシスD、ルカリオ等の強力なポケモンが多いので油断できません。またこちらの「カウンター」を軽減されてしまうチルタリス等も不利になります。

立ち回り/チーム構成

とにかく弱点を突ける相手も耐性がある相手も少ないので、特定のポケモンへの対策として運用する感じではありません。長所は強力な「のしかかり」を連発できる事なので、シールド剥がし役として序盤に活躍させるのがよいと思います。組ませるとしたらクレセリアあたりがよいかもしれません。クレセリアはシールドを剥がしたあとでしか活躍できませんし、エスパータイプなのでヤルキモノの苦手とするかくとうタイプに耐性を持っています。

育成難易度

ナマケロはレアポケモンではあるので、アメを集めるのはそれなりに大変です。先日の2019年6月8日にナマケロのコミュニティデイがあったので、そこでアメと個体を揃えていれば育成は簡単です。そうでなくても、CPが1500近くになるのはPL30ぐらいなので、天候ブーストしていないときでも丁度良いレベルのナマケロを捕まえられる可能性はあります。アメがどうしても足りない場合は、サードアタックの解放を後回しにして「のしかかり」だけで戦う選択肢もあります。総じて育成難易度は、簡単な部類に入るポケモンであると思います。

関連エントリ

• スーパーリーグ用ポケモンの個別評価

参考URL

• 【ポケモンGO】トレーナーバトル(PVP)シミュレーター
• 個体値ランクチェッカー（PvP）

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ポケGO PvP の後追い交代ではポケモンGOのトレーナーバトルで最も重要なルールである「1度交代したポケモンは50秒間交代ができない」について書きました。

今後は、以下のような観点で、私がスーパーリーグで使っているポケモンに関して個別評価のメモをしたいと思います。

• 総評
• ステータス
• 技構成
• 有利ポケモン
• 不利ポケモン(対策ポケモン)
• 立ち回りとチーム構成
• 育成難易度

総評

総評では、そのポケモンがどの程度強いのかを総合的に評価します。

ステータス

ポケモンGOのにおけるポケモンのステータスの優秀さは CP で表現されることが多いです。
\begin{equation}
CP = \frac{(a+a_{iv})(\sqrt{d+d_{iv}})(\sqrt{h+h_{iv}})}{10}c^2
\end{equation}
ここで a と a_iv が攻撃種族値と攻撃個体値、d と d_iv が防御種族値と防御個体値、h と h_iv がHP種族値とHP個体値です。c はCPによって決まる定数(CP補正値)です。詳しくはポケモンGo CP計算式を参照。スーパーリーグでは CP が 1500 以下のポケモンのみを使うことができます。

ではCPの値が同じぐらいなら、トレーナーバトルにおいても同じぐらいの強さになるのでしょうか？
その答えは「否」です。技の優秀さと相性を別にしても、同じCPになるポケモンであってもステータスには差が出ます。もっとあけすけに言うと CP はポケモンの正しい強さの指標であはなりません。

CPの計算式をよく見てください。攻撃力と防御力とHPの掛け算になっていますが、防御とHPには平方根がついているのに、攻撃力にはついていません。ジムバトルやレイドバトルでは、時間内に敵ポケモンを倒すことが求められるので、防御力やHPと比べて攻撃力が高いことが求められます。そのため CP は攻撃力が高い方が高くなるような計算式になっています。

しかしながらトレーナーバトルの場合、自分のポケモンが倒されるよりまでに相手のポケモンを倒すことが重要になります。そのため攻撃力・防御力・HPのすべてが同等に重要になるのです。そこでトレーナーバトルにおけるステータスの優秀さを CP よりも正しく評価するための指標として SCP' というものが提唱されています。詳しくはトレーナーバトルで強い？リーグ別”ステータスの勝つ力"が高いポケモンランキングに解説があります。以下が SCP の計算式です。SCP'はHPの値が整数に丸められることを考慮して更に補正したものです。
\begin{equation}
SCP = \frac{((a+a_{iv})(d+d_{iv})(h+h_{iv}))^{\frac{2}{3}}}{10}c^2
\end{equation}
それぞれのポケモンのSCP'とSCP'が最大になる個体値は個体値ランクチェッカー（PvP）で計算することができます。

結局のところスーパーリーグで優れたステータスとなるポケモンというのは、CPが1500以下になる範囲でSCP'が大きくなるポケモンという事になります。もう少し直感的に言うなら防御種族値やHP種族値と比較して攻撃種族値が低いポケモンがこの条件を満たします。

技構成

技構成ではそれぞれのポケモンの技について書きます。ポケモンによっては選択の余地がない場合もありますが、どの技を覚えさせるのが有利なのかについて書きます。

有利ポケモン

解説するポケモンにとって有利になるポケモンについて例を上げます。どのポケモンに対して有利/不利になるのかは、実戦の他にシミュレーションからでも判断します。私は【ポケモンGO】トレーナーバトル(PVP)シミュレーターをよく利用します。

不利ポケモン(対策ポケモン)

解説するポケモンにとって不利になるポケモンについて例を上げます。逆に言えば解説するポケモンに対する対策ポケモンという言い方もできます。

立ち回りとチーム構成

タイプ相性で有利なポケモンと不利なポケモンがある以上、自分のポケモンをできるだけ有利な対面になるように立ち回ることは重要です。ポケモンの交代が主な立ち回り手段である以上、どのポケモンと組ませるのかは重要になります。

育成難易度

育成難易度に関しては、色々な方向性があります。過去のコミュニティデイで覚えた特別な技は、新規取得が難しいので、持っていないトレーナーにとっては育成難易度が高くなります。低いレベルでCP1500近くになるポケモンは育成コストが安いですが、PL40付近でCP1500付近になるポケモン(ヤミラミやチャーレムなど)は育成コストが高いでしょう。レアポケモンはそもそもアメの入手が困難です。クレセリアやアローラベトベトンなど、現状では他のトレーナーと交換しない限りCP1500以下にできないポケモンもいます。

育成難易度の項では、スーパーリーグ用のポケモンを育成するにあたりボトルネックになる部分について触れます。

関連エントリ

• ポケGO PvP の後追い交代

参考URL

• ポケモンGo CP計算式
• トレーナーバトルで強い？リーグ別”ステータスの勝つ力"が高いポケモンランキング
• 個体値ランクチェッカー（PvP）
• 【ポケモンGO】トレーナーバトル(PVP)シミュレーター

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具体例として【ポケモンGO】第2回PvP大会～脱毛杯～ 決勝トーナメント1回戦 mao vs クッキー【PvP対戦実況】の11:15あたりから視聴してみます。



これはあらかじめ使う可能性のあるポケモン6体を互いに見せ合った後に、実際に使う3体を選ぶ「6体見せ合いバトル」のルールで行われた3本勝負の3本目です。

前の2戦からmaoさん(画面手前側)は、相手のクッキーさんが初手にチルタリスを出してくると予想しました。そこで1体目には、チルタリスに相性の良いトリデプスを持ってきます。更にトリデプス対チルタリスの構図になった場合、相手のクッキーさんがチルタリスを引っ込めてナマズンを出してくるであろうことも予想し、控えにフシギバナを用意しておきます。

実際のバトル展開は、まさにmaoさんが想定したとおりになり、フシギバナ対ナマズンの圧倒的に有利な状況で相手の交代を封じた形になります。

逆に3:58あたりから始まる第1戦では、初手フシギバナ対チルタリスの不利対面で、トリデプスへの交代に対応してナマズンへの後追い交代をされて、maoさんが一方的に不利な状況になっています。

参考URL

• 【ポケモンGO】第2回PvP大会～脱毛杯～ 決勝トーナメント1回戦 mao vs クッキー【PvP対戦実況】

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構造緩和計算

PWscfの入力作成補助にあるように xtl2pw.py がインストールされているという前提でMg₂Si の CIF ファイルから PWscf (Quantum ESPRESSO) の入力ファイルを作成します。

最初にMg₂SiのCIFファイルを入手します。今回はMaterials projectのページから Primitive Cell のモノをダウンロードしました。このCIFファイルを VESTA で開いて xtl 形式でエクスポートします(Mg2Si.xtl)。

DFT計算用のマシンに Mg2Si/ ディレクトリを作成し、そこに Mg2Si.xtl を置きます。これを xtl2pw.py に渡して入力ファイルのひな型を作ります。

xtl2pw.py Mg2Si.xtl vc-relax 1

作成された入力ファイルのひな型を基に、構造緩和計算用の入力ファイルを作成します。

mv Mg2Si.in Mg2Si.relax.in
emacs -nw Mg2Si.relax.in

擬ポテンシャルファイルやカットオフを正しく設定することに加えて system に以下を追記します。

    occupations = 'smearing' ,
    degauss = 0.005 , 

私の環境では、以下のような入力ファイルになりました。

&control
    calculation='vc-relax' ,
    restart_mode='from_scratch' ,
    prefix='Mg2Si' ,
    outdir = './Mg2Si/' ,
    wfcdir = './Mg2Si/' ,
    pseudo_dir = './' ,
    disk_io='default' ,
    forc_conv_thr= 0.001 ,
    verbosity = 'default' ,
    nstep = 100 ,
 /
 &system
    ibrav= 5 ,
    celldm(1) = 8.50304569 ,
    celldm(4) = 0.50000000 ,
    nat =  3 ,
    ntyp = 2 ,
    ecutwfc = 50.0 ,
    ecutrho = 250.0 ,
    occupations = 'smearing' ,
    degauss = 0.005 , 
 /
 &electrons
    electron_maxstep = 100 ,
    mixing_beta = 0.7 ,
!   use smaller conv_thr for better results ,
    conv_thr = 1.0d-12 ,
 /
 &ions
    ion_dynamics='bfgs' ,
 /
 &CELL
    cell_dynamics = 'bfgs' ,
    press = 0.001,
    press_conv_thr = 0.05 ,
!   cell_dofree = 'xyz' ,
 /
ATOMIC_SPECIES
  Mg   24.305   Mg.pbe-n-kjpaw_psl.0.3.0.upf
  Si   28.086   Si.pbe-n-kjpaw_psl.0.1.UPF
ATOMIC_POSITIONS crystal
Mg     0.750000   0.750000   0.750000 0 0 0
Mg     0.250000   0.250000   0.250000 0 0 0
Si     0.000000   0.000000   0.000000 0 0 0
K_POINTS automatic
 4 4 4 0 0 0

これを pw.x に渡して構造緩和計算を行います。

mpirun -np 4 pw.x < Mg2Si.relax.in > Mg2Si.relax.out

nscf計算

次にnscf計算を行います。まずは構造緩和計算の入力ファイルを基にnscf計算の入力ファイルを作成します。

cp Mg2Si.relax.in Mg2Si.nscf.in
emacs -nw Mg2Si.nscf.in

変更点は以下です。

    calculation='nscf' ,
    verbosity = 'high' ,
K_POINTS automatic
 10 10 10 0 0 0

k点はもっと細かく採った方がいいかもしれませんが、今回は練習なのでこの程度にしておきます。

&control
    calculation='nscf' ,
    restart_mode='from_scratch' ,
    prefix='Mg2Si' ,
    outdir = './Mg2Si/' ,
    wfcdir = './Mg2Si/' ,
    pseudo_dir = './' ,
    disk_io='default' ,
    forc_conv_thr= 0.001 ,
    verbosity = 'high' ,
    nstep = 100 ,
 /
 &system
    ibrav= 5 ,
    celldm(1) = 8.50304569 ,
    celldm(4) = 0.50000000 ,
    nat =  3 ,
    ntyp = 2 ,
    ecutwfc = 50.0 ,
    ecutrho = 250.0 ,
    occupations = 'smearing' ,
    degauss = 0.005 , 
 /
 &electrons
    electron_maxstep = 100 ,
    mixing_beta = 0.7 ,
!   use smaller conv_thr for better results ,
    conv_thr = 1.0d-12 ,
 /
 &ions
    ion_dynamics='bfgs' ,
 /
 &CELL
    cell_dynamics = 'bfgs' ,
    press = 0.001,
    press_conv_thr = 0.05 ,
!   cell_dofree = 'xyz' ,
 /
ATOMIC_SPECIES
  Mg   24.305   Mg.pbe-n-kjpaw_psl.0.3.0.upf
  Si   28.086   Si.pbe-n-kjpaw_psl.0.1.UPF
ATOMIC_POSITIONS crystal
Mg     0.750000   0.750000   0.750000 0 0 0
Mg     0.250000   0.250000   0.250000 0 0 0
Si     0.000000   0.000000   0.000000 0 0 0
K_POINTS automatic
 10 10 10 0 0 0

これを実行します。

mpirun -np 4 pw.x < Mg2Si.nscf.in > Mg2Si.nscf.out

BoltzTraPの実行

BoltzTraP に渡すためのファイルを作成します。最初にnscf計算の結果からフェルミエネルギーを読み出します。

grep "Fermi" Mg2Si.nscf.out

つぎに qe2boltz.py を用いて BoltzTraP に与えるバンド構造の数値データや計算の設定ファイルを作成します。

qe2boltz.py Mg2Si pw 4.5310 0

4.5310の部分は、先ほど読みだしたフェルミエネルギーの値です。
これを走らせると Mg2Si.intrans や Mg2Si.energy が出力されます。
Mg2Si.intrans が BoltzTraP に与える計算の設定が書かれたファイルなので、適宜編集します。

emacs -nw Mg2Si.intrans

編集したら以下のように BoltzTraP を実行します。

x_trans BoltzTraP

300Kのデータのプロット

色々なファイルが出力されますが、もっとも重要なのは Mg2Si.trace です。
開いてみると1列目にエネルギー(フェルミエネルギーと書いてありますが、ただのエネルギーだと思います、状態密度の横軸とおなじ意味での)、2列目に温度、3列目以降に色々な物性が出力されており、今回の目的のゼーベック係数は5列目にあります。
今回は300Kにおけるゼーベック係数をエネルギーの関数としてプロットしてみます。そのままだとプロットしにくいので300Kのデータだけ抜き出します。

awk '{if($2 == 300){print $0}}' Mg2Si.trace > 300K.txt

こうして得られたデータをプロットするためのgnuplot用のpltファイルを下記のように準備しました。

set terminal pngcairo size 520,390
set output "300K.png"

set ylabel "Seebeck coefficient (uV/K)"
set title "Seebeck coefficient of Mg2Si at 300 K"

set xlabel "Energy (eV)"
set xrange [-2:2]
plot "300K.txt" u (($1-0.334102802189)*13.6058):($5*1E6) w l not

関連エントリ

• UbuntuにBoltzTraPをインストール
• PWscfの入力作成補助

参考URL

• BoltzTraP
• Levi Lentz's blog
• BoltzTraP
• Materials project
• WinmostarTM チュートリアル BoltzTraP Quantum ESPRESSOとの連携
• 計算科学基礎講座：熱電研究のための第一原理計算入門 第3回 Boltzmann 輸送方程式を用いた熱電特性計算

参考文献/使用機器

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